《2025年新课程能力培养七年级数学上册人教版》

20. (本小题 8 分)
老师倡导同学们多读书,读好书,要求每人每天读课外书$30min$.小伟由于种种原因,实际每天读课外书的时间与老师要求的时间相比有出入,下表是小伟某周的读课外书情况(增加记作正,减少记作负).
|时间|星期一|星期二|星期三|星期四|星期五|星期六|星期日|
|增减/min|+5|-2|-4|+13|-10|+15|-9|
(1)小伟读课外书最多的一天比最少的一天多多少分钟?
(2)根据记录的数据可知,小伟该周实际读课外书多少分钟?

答案： （1）15-(-10)=25（min）.（2）30×7+(5-2-4+13-10+15-9)=218（min）.

21. (本小题 8 分)
足球比赛中,根据场上攻守形势,守门员在球门前来回跑动.如果以球门线为基准,向前跑记作正数,返回则记作负数,一段时间内,某守门员的跑动情况记录如下(单位：$m$)：
$+10$,$-2$,$+5$,$-6$,$+12$,$-9$,$+4$,$-14$.
(假定开始计时时,守门员正好在球门线上)
(1)守门员最后是否回到球门线上?
(2)守门员离开球门线的最远距离是多少米?
(3)如果守门员离开球门线的距离超过$10m$(不包括$10m$),则对方球员极有可能挑射破门.请问在这段时间内,对方球员有几次挑射破门的机会.

答案： （1）10-2+5-6+12-9+4-14=0，所以守门员最后正好回到球门线上.（2）第一次 10 m，第二次 10-2=8（m），第三次 8+5=13（m），第四次 13-6=7（m），第五次 7+12=19（m），第六次 19-9=10（m），第七次 10+4=14（m），第八次 14-14=0（m）.
∵19＞14＞13＞10＞8＞7＞0，
∴球员离开球门线的最远距离为 19 m.（3）由（2）可知，对方球员有三次挑射破门的机会.