22. (本小题12分)
我们规定,若关于$x的一元一次方程ax = b的解为b + a$,则称该方程为“和解方程”.
例如:$2x = -4的解为-2$,且$-2 = -4 + 2$,则方程$2x = -4$是和解方程.
请根据上面规定解答下列问题:
(1) 判断$2x = 4$是不是和解方程.
(2) 若关于$x的一元一次方程2x = m + 2$是和解方程,求$m$的值.
我们规定,若关于$x的一元一次方程ax = b的解为b + a$,则称该方程为“和解方程”.
例如:$2x = -4的解为-2$,且$-2 = -4 + 2$,则方程$2x = -4$是和解方程.
请根据上面规定解答下列问题:
(1) 判断$2x = 4$是不是和解方程.
(2) 若关于$x的一元一次方程2x = m + 2$是和解方程,求$m$的值.
答案:
(1)
∵$2x = 4$,
∴$x = 2$.
∵$2 + 4≠2$,
∴$2x = 4$不是和解方程.
(2)
∵关于$x$的一元一次方程$2x = m + 2$是和解方程,
∴$m + 2 + 2=\frac{m + 2}{2}$,解得$m = -6$.
∵$2x = 4$,
∴$x = 2$.
∵$2 + 4≠2$,
∴$2x = 4$不是和解方程.
(2)
∵关于$x$的一元一次方程$2x = m + 2$是和解方程,
∴$m + 2 + 2=\frac{m + 2}{2}$,解得$m = -6$.
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