《2025年多维互动提优课堂六年级数学上册苏教版提升版》

4. 食堂运来一堆煤,用去$\frac{1}{4}$吨后,又用去这堆煤的$\frac{1}{3}$,这样一共用去了$\frac{2}{5}$吨。食堂一共运来多少吨煤？

答案： 设食堂一共运来$x$吨煤。
$\frac{1}{4} + \frac{1}{3}x = \frac{2}{5}$
$\frac{1}{3}x = \frac{2}{5} - \frac{1}{4}$
$\frac{1}{3}x = \frac{8}{20} - \frac{5}{20}$
$\frac{1}{3}x = \frac{3}{20}$
$x = \frac{3}{20} ÷ \frac{1}{3}$
$x = \frac{3}{20} × 3$
$x = \frac{9}{20}$
答：食堂一共运来$\frac{9}{20}$吨煤。

5. 一个无盖的长方体容器,从里面量,长10分米,宽9分米,高4分米,容器里有一些水,水深3分米。若放入一个棱长5分米的正方体金属块,水是否溢出？如果没有溢出,水深多少厘米？如果溢出,溢出的水的体积是多少立方分米？

答案： 解析：本题考查长方体体积和深度计算。
首先，计算容器里原有的水的体积。
水的体积 = 长 × 宽 × 水深
= 10 × 9 × 3
= 270（立方分米）
接着，计算正方体金属块的体积。
正方体金属块的体积 = 棱长$^3$
= 5$^3$
= 125（立方分米）
然后，计算放入金属块后，水和金属块的总体积。
总体积 = 水的体积 + 金属块的体积
= 270 + 125
= 395（立方分米）
再计算容器的容积。
容器的容积 = 长 × 宽 × 高
= 10 × 9 × 4
= 360（立方分米）
因为395立方分米 ＞ 360立方分米，所以水会溢出。
最后，计算溢出的水的体积。
溢出的水的体积 = 总体积 - 容器的容积
= 395 - 360
= 35（立方分米）
答案：水会溢出，溢出的水的体积是35立方分米。

6. 下表是六年级一班同学体质健康测试成绩统计表。请根据给出的条件通过计算把表格填写完整。
|成绩|合计|优秀|良好|及格|不及格|
|人数| | | | |2|

(1)这个班体质健康测试的及格率是95%。
(2)成绩优秀的人数占全班总人数的35%。
(3)成绩良好的人数比优秀的人数多$\frac{2}{7}$。

答案： |成 绩|合 计|优 秀|良 好|及 格|不及格|
|----|----|----|----|----|----|
|人 数|40|14|18|6|2|