《2025年多维互动提优课堂六年级数学上册苏教版提升版》

3. 有一根长方体形状的钢材(实心),长是1.5米,宽和高都是2厘米,把它沿着横截面锯成4段,表面积增加(24)平方厘米。
A.24
B.32
C.40

答案： 1.5米=150厘米
锯成4段，锯的次数：4-1=3次
增加横截面个数：3×2=6个
每个横截面面积：2×2=4平方厘米
增加表面积：6×4=24平方厘米
A

4. 一块长6厘米、宽5厘米、高9厘米的长方体木块,最多能切成6块棱长为3厘米的小正方体木块。
A.6
B.18
C.24

答案： 长：6÷3=2（块）
宽：5÷3=1（块）……2（厘米）
高：9÷3=3（块）
2×1×3=6（块）
A

5. 下面说法中,正确的有(C)个。
① 一个玻璃瓶的体积一定大于它的容积。
② 把一个长方体的长、宽、高都扩大2倍,它的体积扩大8倍。
③ 两个正方体的体积相等,它们的表面积也一定相等。
A.1
B.2
C.3

答案： 解析：本题主要考查了体积、容积的概念，长方体和正方体的体积、表面积公式。
①一个玻璃瓶的体积是指它所占空间的大小，而容积是指它所能容纳物质的体积。因为玻璃瓶本身有一定的厚度，所以体积一定大于它的容积，说法正确。
②长方体的体积=长×宽×高，如果长、宽、高都扩大2倍，那么新的体积就是(2×长)×(2×宽)×(2×高)=8×长×宽×高，即体积扩大了8倍，说法正确。
③正方体的体积=棱长×棱长×棱长，如果两个正方体的体积相等，那么它们的棱长也一定相等。正方体的表面积=6×棱长×棱长，棱长相等则表面积也一定相等，说法正确。
所以，三个说法都是正确的。
答案：C。

6. 长方体和正方体的底面积相等,长方体的高是正方体棱长的2倍,长方体的体积是正方体体积的(B)倍。
A.4
B.2
C.8

答案： 解析：
本题考查长方体和正方体的体积公式以及代数运算。
设正方体的棱长为$a$，则正方体的底面积为$a^2$，体积为$a^3$。
长方体的高是正方体棱长的2倍，即$2a$，底面积与正方体相等，为$a^2$。
因此，长方体的体积为底面积乘以高，即$a^2 × 2a = 2a^3$。
最后比较长方体和正方体的体积，可以看出长方体的体积是正方体体积的2倍。
答案：B.2。

四、操作与分析。(第1题5分,第2题6分,共11分)
1. 如图所示是一个长4分米、宽2分米的长方形铁皮。如果把它剪成5块,再焊接成一个底面是正方形的无盖长方体容器(接头处忽略不计),那么这个容器的容积是多少？(先分一分,再算一算)

2. 从下面的长方形纸上剪下一部分,折成一个棱长为3厘米的正方体,可以怎样剪？设计两种不同的方案,在图中涂色表示。

答案：
1. 底面边长：2分米
容器高：(4-2)÷2=1分米
容积：2×2×1=4立方分米
2.