《2025年多维互动提优课堂六年级数学上册苏教版提升版》

3. 小玲家有一个无盖长方体鱼缸,长65厘米,宽40厘米,高50厘米。鱼缸里原来有一些水,放入4个同样大的装饰球后,水面上升了2厘米。
(1)制作这个玻璃鱼缸至少需要多少平方厘米玻璃？
(2)每个装饰球的体积是多少立方厘米？

答案：
(1) 解析：本题考查长方体无盖鱼缸的表面积计算，需要用到长方体表面积公式，由于无盖，所以只需要求$5$个面的面积之和。
答案：
$65× 40+(65× 50 + 40× 50)× 2$
$=2600+(3250 + 2000)× 2$
$=2600 + 5250× 2$
$=2600+10500$
$=13100$（平方厘米）
答：制作这个玻璃鱼缸至少需要$13100$平方厘米玻璃。
(2) 解析：本题考查利用水面上升的体积来计算装饰球的体积，需要用到长方体体积公式$V = a× b× h$（$a$、$b$、$h$分别为长方体的长、宽、高），水面上升的体积就是$4$个装饰球的总体积，再除以$4$就可得到每个装饰球的体积。
答案：
$65× 40× 2÷ 4$
$=2600× 2÷ 4$
$=5200÷ 4$
$= 1300$（立方厘米）
答：每个装饰球的体积是$1300$立方厘米。

4. 将一个体积是180立方厘米的石块,从一个长和宽都是15厘米、水深9厘米的长方体玻璃缸中取出。现在水面的高度是多少厘米？(原来石块完全浸没在水中)

答案： 15×15=225(平方厘米)
180÷225=0.8(厘米)
9-0.8=8.2(厘米)
答：现在水面的高度是8.2厘米。