《2025年多维互动提优课堂六年级数学上册苏教版提升版》

13. 棱长1分米的正方体玻璃缸里装满了水(玻璃厚度不计),往缸里面放一块石头,取出石头后,缸里的水还剩$\frac{3}{5}$。 石头的体积是400立方厘米；取出石头以后,缸里还剩下水600毫升

答案： 本题可根据正方体的体积公式求出玻璃缸的容积，再结合已知条件分别求出石头的体积和剩余水的体积。
已知正方体玻璃缸棱长为$1$分米，因为$1$分米$ = 10$厘米，根据正方体的体积公式$V=a× a× a$（其中$V$为正方体体积，$a$为正方体棱长），可得玻璃缸的容积为：
$V = 10×10×10=1000$（立方厘米）。
放入石头后，水溢出一部分，取出石头后，缸里的水还剩$\frac{3}{5}$，那么石头的体积就占玻璃缸容积的$(1 - \frac{3}{5})$。
所以石头的体积为：
$1000×(1 - \frac{3}{5})=1000×\frac{2}{5}= 400$（立方厘米）。
已知取出石头后缸里还剩下水占玻璃缸容积的$\frac{3}{5}$，则剩余水的体积为：
$1000×\frac{3}{5}= 600$（立方厘米）。
因为$1$立方厘米$ = 1$毫升，所以$600$立方厘米$ = 600$毫升。
石头的体积是$400$立方厘米；取出石头以后，缸里还剩下水$600$毫升。

1. 一根绳子,第一次用去$\frac{3}{10}$,第二次用去$\frac{3}{10}$米,正好用完。(B)次用去的多一些。
A.第一
B.第二
C.不确定哪

答案： 设绳子全长为$x$米。
第一次用去$\frac{3}{10}x$米，第二次用去$\frac{3}{10}$米，正好用完，则$\frac{3}{10}x+\frac{3}{10}=x$。
$x-\frac{3}{10}x=\frac{3}{10}$
$\frac{7}{10}x=\frac{3}{10}$
$x=\frac{3}{7}$
第一次用去：$\frac{3}{10}×\frac{3}{7}=\frac{9}{70}$（米）
第二次用去$\frac{3}{10}=\frac{21}{70}$米
$\frac{9}{70}＜\frac{21}{70}$，所以第二次用去的多。
B

2. 钟面上时针与分针转速的比是(B)。
A.1:60
B.1:12
C.12:1

答案： 钟面上时针转一圈是12小时，分针转一圈是1小时。在相同时间内，时针转1圈，分针转12圈，所以时针与分针转速的比是1:12。
答案：B

3. 用三个棱长都是5厘米的正方体拼成一个长方体后,表面积减少了(100)平方厘米。
A.100
B.200
C.80

答案： 三个正方体拼成长方体，减少了4个正方形面。
每个面面积：5×5=25（平方厘米）
减少的表面积：25×4=100（平方厘米）
A

4. 在一杯含糖5克、水100克的糖水中又添加5克糖,这时糖与糖水的质量比是(C)。
A.1:20
B.1:21
C.1:11

答案： 原来糖的质量：5克
原来水的质量：100克
原来糖水的质量：5 + 100 = 105克
添加5克糖后糖的质量：5 + 5 = 10克
添加后糖水的质量：105 + 5 = 110克
糖与糖水的质量比：10:110 = 1:11
C

5. 如图,从一个体积是30立方厘米的长方体木块中挖掉一个小正方体, 现在的表面积和原来相比,(A)。
A.比原来大
B.比原来小
C.一样大

答案： 挖掉小正方体后，减少了小正方体1个面的面积，同时增加了小正方体5个面的面积，实际表面积增加了4个小正方体面的面积。
A

6. 一种酒精消毒液包装上写着“乙醇含量为75%±5%”,说明(C)。
A.100 mL酒精消毒液中含乙醇75 mL
B.酒精消毒液中含乙醇70～80 mL
C.酒精消毒液中乙醇含量占净含量的70%～80%

答案： 解析：题目考查的是百分比的含义以及其上下浮动的理解。“乙醇含量为$75\%\pm5\%$”表示乙醇的含量可以在净含量的$70\%$到$80\%$之间浮动。也就是说，最少含量是$70\%$，最多含量是$80\%$。因此，选项中只有C描述了这一范围，即酒精消毒液中乙醇的含量占净含量的$70\%$到$80\%$。A选项描述的是一个固定值，没有考虑到百分比的可能变动；B选项虽然给出了一个范围，但是它是体积的范围，而不是百分比的范围，且没有指明是占净含量的百分比。
答案：C。