《2025年多维互动提优课堂六年级数学上册苏教版提升版》

1. 直接写出得数。
$\frac{2}{7} × 2=$$\frac{4}{7}$
$\frac{3}{5} × 1=$$\frac{3}{5}$
$\frac{2}{3} ÷ \frac{2}{5}=$$\frac{5}{3}$
$\frac{13}{4} - \frac{1}{8} - \frac{7}{8}=$$\frac{9}{4}$
$18 × \frac{1}{6}=$3
$4 - \frac{2}{7}=$$3\frac{5}{7}$
$\frac{1}{3} × 0=$0
$\frac{1}{2} × \frac{1}{4} ÷ \frac{1}{2}=$$\frac{1}{4}$

答案： $\frac{4}{7}$；$\frac{3}{5}$；$\frac{5}{3}$；$\frac{9}{4}$；3；$3\frac{5}{7}$；0；$\frac{1}{4}$

2. 解方程。
$4x - 2.6 = 3.6$___
$\frac{7}{10}x - \frac{2}{5}x = \frac{12}{25}$___
$2x ÷ \frac{2}{3} = 18$___

答案： 解：$4x - 2.6 = 3.6$
$4x = 3.6 + 2.6$
$4x = 6.2$
$x = 6.2 ÷ 4$
$x = 1.55$
解：$\frac{7}{10}x - \frac{2}{5}x = \frac{12}{25}$
$\frac{7}{10}x - \frac{4}{10}x = \frac{12}{25}$
$\frac{3}{10}x = \frac{12}{25}$
$x = \frac{12}{25} ÷ \frac{3}{10}$
$x = \frac{12}{25} × \frac{10}{3}$
$x = \frac{8}{5}$
解：$2x ÷ \frac{2}{3} = 18$
$2x = 18 × \frac{2}{3}$
$2x = 12$
$x = 12 ÷ 2$
$x = 6$

3. 计算下面各题。
$\frac{3}{8} ÷ 4 ÷ \frac{1}{12}$___
$14 × \frac{1}{21} ÷ \frac{3}{7}$___
$\frac{9}{10} ÷ \frac{9}{8} × \frac{5}{6}$___

答案： 3.
$\frac{3}{8} ÷ 4 ÷ \frac{1}{12}$
$=\frac{3}{8} × \frac{1}{4} × 12$
$=\frac{3}{32} × 12$
$=\frac{9}{8}$
$14 × \frac{1}{21} ÷ \frac{3}{7}$
$= \frac{2}{3} ÷ \frac{3}{7}$
$= \frac{2}{3} × \frac{7}{3}$
$= \frac{14}{9}$
$\frac{9}{10} ÷ \frac{9}{8} × \frac{5}{6}$
$= \frac{9}{10} × \frac{8}{9} × \frac{5}{6}$
$= \frac{4}{5} × \frac{5}{6}$
$= \frac{2}{3}$
故答案为：$\frac{9}{8}$；$\frac{14}{9}$；$\frac{2}{3}$。

1. $12:15 = \frac{4}{5}$(填最简分数)= 16÷20 = 20：25= 80：100

答案： 解析：本题考查比与分数、除法的关系以及比的基本性质。
首先，将比$12:15$化为最简分数，即找到12和15的最大公约数，然后分别除以这个最大公约数。12和15的最大公约数是3，所以$12:15=\frac{12÷3}{15÷3}=\frac{4}{5}$。
接着，根据比与除法的关系$a:b=a÷ b$，将比$\frac{4}{5}$转化为除法形式，即$4÷5$，然后利用商不变的性质，将被除数和除数同时乘以相同的数（这里是4），得到$16÷20$。
然后，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变，将比$12:15$的前项和后项同时乘以$\frac{5}{3}$，得到$20:25$。
最后，将比$\frac{4}{5}$的后项化为100，即乘以20，那么前项也要乘以20，得到$80:100$。
答案：$\frac{4}{5}$，16，25，80。

2. 甲、乙两个正方体的棱长比是3:2,它们的表面积比是(9:4),体积比是(27:8)。

答案： 解析：本题考查的是正方体的表面积和体积比的计算。需要根据正方体的棱长比，利用正方体表面积和体积的公式来求解。
正方体的表面积公式为$6 × 棱长^2$，体积公式为$棱长^3$。
已知甲、乙两个正方体的棱长比是$3:2$，设甲正方体的棱长为$3a$，乙正方体的棱长为$2a$。
甲正方体的表面积：$6 × (3a)^2 = 6 × 9a^2 = 54a^2$。
乙正方体的表面积：$6 × (2a)^2 = 6 × 4a^2 = 24a^2$。
所以，甲、乙两个正方体的表面积比是：$\frac{54a^2}{24a^2} = \frac{9}{4} = 9:4$。
甲正方体的体积：$(3a)^3 = 27a^3$。
乙正方体的体积：$(2a)^3 = 8a^3$。
所以，甲、乙两个正方体的体积比是：$\frac{27a^3}{8a^3} = \frac{27}{8} = 27:8$。
答案：9:4；27:8。