《2025年多维互动提优课堂六年级数学上册苏教版提升版》

1. 直接写出得数。
$6×\frac{3}{2}=$9
$\frac{5}{6}÷\frac{6}{5}=$$\frac{25}{36}$
$\frac{8}{9}÷4=$$\frac{2}{9}$
$\frac{3}{4}÷\frac{9}{20}=$$\frac{5}{3}$
$7\frac{1}{5}÷\frac{4}{5}=$9

答案： 解析：
这些题目都是关于分数的乘法和除法运算。对于分数的除法，我们需要将除数取反变成乘法，即"除以一个数等于乘以这个数的倒数"。接着，我们进行乘法运算时，分子乘分子，分母乘分母，能约分的约分。
答案：
1. $6×\frac{3}{2}=9$
2. $\frac{5}{6} ÷ \frac{6}{5}=\frac{5}{6} × \frac{5}{6}=\frac{25}{36}$
3. $\frac{8}{9} ÷ 4=\frac{8}{9} × \frac{1}{4}=\frac{2}{9}$
4. $\frac{3}{4} ÷ \frac{9}{20}=\frac{3}{4} × \frac{20}{9}=\frac{5}{3}$
5. $7\frac{1}{5} ÷ \frac{4}{5}=\frac{36}{5} ÷ \frac{4}{5}=\frac{36}{5} × \frac{5}{4}=9$
故答案为：$9$；$\frac{25}{36}$；$\frac{2}{9}$；$\frac{5}{3}$；$9$。

2. 解方程。
$\frac{5}{9}x+\frac{4}{9}= \frac{8}{3}$____
$\frac{7}{3}x÷\frac{2}{9}= \frac{9}{4}$____
$2x-\frac{7}{12}= \frac{5}{9}$____

答案： $\frac{5}{9}x+\frac{4}{9}= \frac{8}{3}$
解：$\frac{5}{9}x=\frac{8}{3}-\frac{4}{9}$
$\frac{5}{9}x=\frac{24}{9}-\frac{4}{9}$
$\frac{5}{9}x=\frac{20}{9}$
$x=\frac{20}{9}÷\frac{5}{9}$
$x=4$
$\frac{7}{3}x÷\frac{2}{9}= \frac{9}{4}$
解：$\frac{7}{3}x=\frac{9}{4}×\frac{2}{9}$
$\frac{7}{3}x=\frac{1}{2}$
$x=\frac{1}{2}÷\frac{7}{3}$
$x=\frac{3}{14}$
$2x-\frac{7}{12}= \frac{5}{9}$
解：$2x=\frac{5}{9}+\frac{7}{12}$
$2x=\frac{20}{36}+\frac{21}{36}$
$2x=\frac{41}{36}$
$x=\frac{41}{36}÷2$
$x=\frac{41}{72}$

3. 计算下面各题。
$18÷\frac{3}{8}×\frac{4}{3}= $____
$\frac{4}{9}÷6÷\frac{5}{12}= $____
$\frac{8}{9}÷\frac{3}{14}×\frac{3}{4}÷2= $____

答案： 18÷$\frac{3}{8}$×$\frac{4}{3}$
=18×$\frac{8}{3}$×$\frac{4}{3}$
=48×$\frac{4}{3}$
=64
$\frac{4}{9}$÷6÷$\frac{5}{12}$
=$\frac{4}{9}$×$\frac{1}{6}$×$\frac{12}{5}$
=$\frac{2}{27}$×$\frac{12}{5}$
=$\frac{8}{45}$
$\frac{8}{9}$÷$\frac{3}{14}$×$\frac{3}{4}$÷2
=$\frac{8}{9}$×$\frac{14}{3}$×$\frac{3}{4}$×$\frac{1}{2}$
=($\frac{8}{9}$×$\frac{3}{4}$)×($\frac{14}{3}$×$\frac{1}{2}$)
=$\frac{2}{3}$×$\frac{7}{3}$
=$\frac{14}{9}$
64；$\frac{8}{45}$；$\frac{14}{9}$

1. (9):15= 15÷(25$)= \frac${(3)}{(5)}= 3:5= 6:(10)

答案： 解析：本题主要考查比与分数、除法的关系以及比的基本性质。
3:5可以写成$\frac{3}{5}$，根据比与除法的关系$3:5 = 3 ÷ 5$，再根据商不变的性质，被除数和除数同时乘5，$3÷5=(3×5)÷(5×5)=15÷25$；
比的前项和后项同时乘3，$3:5=(3×3):(5×3)=9:15$；
比的前项和后项同时乘2，$3:5=(3×2):(5×2)=6:10$。
答案：9；25；$\frac{3}{5}$；10

(1)$全长×\frac{3}{7}=15米$
(2)$白兔数量×\frac{4}{5}=16只$

答案： 解析：
(1) 题目考查的是分数的运算和一元一次方程。需要找到铁丝的全长，给定了剪去的比例和剪去的长度。可以通过设定全长为未知数，建立一元一次方程来解答。
(2) 题目考查的是分数的运算和一元一次方程。需要找到白兔的数量，给定了黑兔的数量和黑兔数量与白兔数量的比例关系。可以通过设定白兔数量为未知数，建立一元一次方程来解答。
答案：
(1) 设这根铁丝全长为 $x$ 米。
$x × \frac{3}{7} = 15$
$x = 15 ÷ \frac{3}{7}$
$x = 15 × \frac{7}{3}$
$x = 35$
所以，这根铁丝全长 35 米。
(2) 设李奶奶家饲养的白兔数量为 $y$ 只。
$y × \frac{4}{5} = 16$
$y = 16 ÷ \frac{4}{5}$
$y = 16 × \frac{5}{4}$
$y = 20$
所以，李奶奶家饲养白兔 20 只。
数量关系式补充完整：
(1) $(全长) × \frac{3}{7} = (15米)$
(2) $(白兔数量) × \frac{4}{5} = (16只)$