《2025年多维互动提优课堂六年级数学上册苏教版提升版》

1. 有一个长58厘米、宽30厘米、高15厘米的长方体硬纸箱,用绳子将箱子捆扎(如图),打结处用了1分米长的绳子。捆扎这个纸箱一共需要用多长的绳子？

答案： 解析：本题考查长方体棱长的实际应用，通过分析绳子捆扎长方体的方式，计算出绳子的长度，需要用到空间想象和长度计算的知识。
由图可知，绳子在长方体上的捆扎方式是沿着长方体的长、宽、高进行缠绕，因此绳子的长度等于两条长、两条宽、四条高的长度和再加上打结处的长度。
已知长方体纸箱长$58$厘米、宽$30$厘米、高$15$厘米，打结处用了$1$分米长的绳子，因为$1$分米$ = 10$厘米，所以绳子的总长度为：
$\;\;\;\;2×58 + 2×30 + 4×15 + 10$
$= 116 + 60 + 60 + 10$
$= 176 + 60 + 10$
$= 236 + 10$
$= 246$（厘米）
答案：246厘米

2. 一个长方体饼干盒,它的侧面贴满一圈包装纸。小江同学是这样思考计算包装纸面积的：沿着长方体的高将包装纸剪开,展开成一个长方形(如图)。这一圈包装纸的面积就等于展开后长方形的面积,同时长方形的长等于长方体的底面周长,长方形的宽等于长方体的高。所以,饼干盒一圈包装纸的面积＝长方体的底面周长×高。你能用这种方法计算出制作下面的排烟管需要的铁皮面积吗？为建设一个良好的食品加工环境,学校食堂准备新增一个排烟管。工人师傅通过现场测量发现,可以制作一个长3.5米、底面周长80厘米的长方体排烟管。制作这个排烟管至少需要多少平方米白铁皮？

答案： 解析：本题考查长方体侧面积的计算。由于排烟管没有两端的底面，所以只需要计算侧面积。
根据题目中的思路，长方体侧面积等于底面周长乘以高。
已知底面周长为$80$厘米，因为$1$米等于$100$厘米，所以$80$厘米换算成米为$80÷100 = 0.8$米；长方体的高为$3.5$米。
根据公式可得侧面积为$0.8×3.5 = 2.8$（平方米）。
答案：$0.8×3.5 = 2.8$（平方米）
答：制作这个排烟管至少需要$2.8$平方米白铁皮。