《2025年多维互动提优课堂六年级数学上册苏教版提升版》

6. 如图,可列出的算式是(B)。
A.$4÷\frac{2}{3}$
B.$4×\frac{2}{3}$
C.$\frac{2}{3}÷\frac{1}{4}$

答案： 解析：本题可根据图中所给信息，分析数量关系，进而列出算式。
从图中可知，总长度为$4$米，将其平均分成$3$份，取其中的$2$份，每份的长度是$4÷3=\frac{4}{3}$（米），$2$份的长度就是$\frac{4}{3}×2 = 4×\frac{2}{3}÷2×2=4×\frac{2}{3}$（米）；
也可以理解为求$4$米的$\frac{2}{3}$是多少，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，可列出算式$4×\frac{2}{3}$；
还可以看作是已知两个因数的积是$4$（把总长度$4$米看作整体“$1$”平均分成$3$份，每份代表$\frac{1}{3}$所对应的长度相关量可先不考虑，只看$4$这个总量），其中一个因数是$\frac{2}{3}$，求另一个因数，根据除法的意义，可列出算式$4÷\frac{2}{3}$的变形思路来理解（这里是从分数除法的意义角度去反向构建与乘法的关系，即已知部分量与部分量占总量的比例关系，求总量相关的运算联系），但最直接的还是$4×\frac{2}{3}$这种乘法关系。
而$\frac{2}{3}÷\frac{1}{4}$在本题图意中无对应实际意义。
所以可列出的算式是$4×\frac{2}{3}$，答案选B。
答案：B

7. 一个长方体的棱长总和是48厘米,高是6厘米,底面是正方形,则它的底面积是(A)平方厘米。
A.9
B.16
C.64

答案： 长方体棱长总和=4×(长+宽+高)。
48=4×(长+宽+6)，长+宽+6=12，长+宽=6。
底面是正方形，长=宽，所以长=宽=6÷2=3。
底面积=长×宽=3×3=9。
答案：A

8. 甲、乙两数的平均数是48,甲数、乙数的比为3∶5,则甲数是(B)。
A.18
B.36
C.60

答案： 甲、乙两数的和：48×2=96
总份数：3+5=8
每份数：96÷8=12
甲数：12×3=36
答案：B

9. 已知甲、乙、丙三数均不为0,且甲∶乙= 3∶4,乙∶丙= 3∶2,甲、乙、丙三数的大小关系是(C)。
A.乙＞丙＞甲
B.甲＞乙＞丙
C.乙＞甲＞丙

答案： 解析：本题考查比的基本性质，求出甲、乙、丙三数的连比，进而比较出三数的大小。
由于甲:乙$= 3:4$，乙:丙$= 3:2$，为了消除乙的差异，我们需要找到4和3的最小公倍数，即12。
然后，将两个比例分别乘以适当的数，使得乙的比值变为12。
对于甲:乙= 3:4，将比值两边同时乘以3，得到甲:乙= 9:12。
对于乙:丙= 3:2，将比值两边同时乘以4，得到乙:丙= 12:8。
现在，甲、乙、丙三数的连比为9:12:8。
从这个连比中，我们可以看出乙＞甲＞丙。
答案：C.乙＞甲＞丙。

10. 12∶7的后项增加到21,要使比值不变,则前项应(C)。
A.增加21
B.扩大为原来的2倍
C.扩大为原来的3倍

答案： 解析：本题考查比的性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（$0$除外），比值不变。
后项$7$增加到$21$，$21÷7 = 3$，即后项扩大到原来的$3$倍，要使比值不变，前项也应该扩大到原来的$3$倍。
答案：C。

1. 下面每个小方格的边长是1厘米,在方格纸上按要求画一画。
(1)画一个长方形,周长是20厘米,长与宽的比是3∶2。
(2)画一个三角形,面积是12平方厘米,底和高的比是3∶2。

答案：