《2025年多维互动提优课堂六年级数学上册苏教版提升版》

5. 已知a、b、c都是大于1的自然数,如果$\frac{8}{7}×a= b×\frac{1}{4}= c÷2$,则a、b、c的大小顺序为(b＞c＞a)。
A.b＞c＞a
B.a＞c＞b
C.b＞a＞c

答案： 设$\frac{8}{7}×a = b×\frac{1}{4} = c÷2 = k$（$k$为常数）。
则$a = k÷\frac{8}{7} = k×\frac{7}{8} = \frac{7}{8}k$，
$b = k÷\frac{1}{4} = k×4 = 4k$，
$c = k×2 = 2k$。
因为$4k＞2k＞\frac{7}{8}k$，所以$b＞c＞a$。
A

6. 王老师把3000元钱存入银行,定期两年,年利率按2.25%计算,到期时可以取回本息(3135)元。
A.3135
B.3108
C.108

答案： 利息：3000×2.25%×2=135(元)
本息：3000+135=3135(元)
A

7. 六年级一班一共有55人,这个班的男、女生人数的比可能是(A)。
A.2:3
B.3:4
C.1:2

答案： 解析：本题考查的是比的应用。
要解决这个问题，需要判断哪个比例可以整除55，即男女生人数的比例和应该能够整除55。
A. 2:3，比例和为2+3=5，55÷5=11，可以整除。
B. 3:4，比例和为3+4=7，55÷7=7......6，不能整除。
C. 1:2，比例和为1+2=3，55÷3=18......1，不能整除。
所以，只有选项A的比例和可以整除55。
答案：A。

8. 妈妈到商场买了一件原价480元的衣服,优惠活动是每满100元返现金30元,这件衣服其实是打(B)折出售的。
A.七
B.七五
C.八

答案： 480÷100=4（个）……80（元）
4×30=120（元）
480-120=360（元）
360÷480=0.75
0.75=七五折
B

四、操作与分析。(第1题4分,第2题3分,共7分)
1. 在下面的方格图中,画一个周长为20厘米的长方形,使长方形长与宽的比是3:2；再画一个三角形,使三角形与长方形的面积比是1:2。(每个小方格的边长为1厘米)

2. 画图表示$2÷\frac{1}{3}$,并说明计算过程。

答案：
1.
解析：本题考查的知识点是长方形和三角形的面积公式以及比的应用。
先根据长方形的周长公式求出长和宽的和，再根据长与宽的比求出长和宽，最后根据面积公式求出面积，再根据三角形与长方形的面积比求出三角形的面积，进而画出图形。
长方形的周长公式为$C=(a + b)×2$（$C$表示周长，$a$表示长，$b$表示宽）。
已知长方形周长为$20$厘米，则长与宽的和为$20÷2 = 10$（厘米）。
因为长与宽的比是$3:2$，所以长为$10×\frac{3}{3 + 2}= 6$（厘米），宽为$10×\frac{2}{3 + 2}= 4$（厘米）。
长方形的面积公式为$S = ab$（$S$表示面积，$a$表示长，$b$表示宽），则该长方形面积为$6×4 = 24$（平方厘米）。
因为三角形与长方形的面积比是$1:2$，所以三角形面积为$24÷2 = 12$（平方厘米）。
根据三角形面积公式$S = \frac{1}{2}ah$（$S$表示面积，$a$表示底，$h$表示高），可以画一个底为$6$厘米，高为$4$厘米的三角形。
 
2.
解析：本题考查的知识点是分数除法的意义及画图表示。
$2÷\frac{1}{3}$表示已知两个因数的积是$2$，其中一个因数是$\frac{1}{3}$，求另一个因数是多少。画图时，可先画一条线段表示$1$，将其平均分成$3$份，取其中$1$份表示$\frac{1}{3}$，然后看这样的$\frac{1}{3}$有几个$2$。