《2025年同步测控优化设计七年级数学上册人教精编版》

举一反三 某工厂安排60名工人加工一批桌子,每张桌子由1张桌面和4条桌腿组成。每名工人每天可以加工2张桌面或者4条桌腿(每人只加工桌面或桌腿),为了使每天加工的桌面和桌腿恰好配套,每天应该安排 20 人加工桌面。

答案： 20

2. 工程问题
典例2 某中学有一些相同的教室需要粉刷墙面。一天2名一级技工去粉刷6间教室,结果其中有$40m^2$的墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了9间教室的墙面。每名一级技工比二级技工一天多粉刷$34m^2$的墙面,求每间教室需要粉刷的墙面面积。

答案： 设每间教室需要粉刷的墙面面积为$x$平方米。
每名一级技工一天粉刷面积：$\frac{6x - 40}{2}$平方米；
每名二级技工一天粉刷面积：$\frac{9x}{5}$平方米。
依题意，得方程：
$\frac{6x - 40}{2} - \frac{9x}{5} = 34$
化简：
$3x - 20 - \frac{9x}{5} = 34$
两边同乘5去分母：
$15x - 100 - 9x = 170$
合并同类项：
$6x = 270$
解得：
$x = 45$
答：每间教室需要粉刷的墙面面积为$45m^2$。

举一反三 某工地需要派48人去挖土和运土,如果每人每天平均挖土$5m^3$或运土$3m^3,$那么应该怎样安排人员,正好能使挖的土及时运走？

答案： 解 设安排x人挖土，
则有(48-x)人运土.
根据正好能使挖的土及时运走，列得方程5x=3(48-x)，
解得x=18.
48-x=48-18=30(人).
答:安排18人挖土、30人运土，正好能使挖的土及时运走.