《2025年同步测控优化设计七年级数学上册人教精编版》

3. 当$x = - 2,y = - 13$时,$|3y + x| = $41.

答案： 41

4. 已知$a = \frac{2}{3},b = \frac{1}{2},c = - \frac{1}{2}$,则式子$( - a) + b + ( - c)$的值是$\frac{1}{3}$.

答案： $\frac{1}{3}$

5. 根据下列$x,y$的值,分别求代数式$x^{2} - 3xy + y$的值：
(1)$x = 2,y = 1$；(2)$x = \frac{1}{3},y = - 1$.

答案： 解（1）当x=2,y=1时，x²-3xy+y=2²-3×2×1+1=-1.
（2）当$x=\frac{1}{3}$，y=-1时，x²-3xy+y=$(\frac{1}{3})^{2}-3×\frac{1}{3}×(-1)+(-1)=\frac{1}{9}$.

6. 若$- 2^{5}的底数为a$,指数为$b,( - 1)^{2}的底数为c$,指数为$d$,则$(b - a)c + d = $-1.

答案： -1 解析 由题意，得a=2,b=5,c=-1,d=2,（b-a）c+d=（5-2）×（-1）+2=-1.

7. (1)根据给出字母的值求代数式的值,结果填入下表：

(2)再取一些$a和b$的值代入计算,对比结果猜测：$a^{2} - 2ab + b^{2}$=$(a - b)^{2}$.(填“$＞$”“$＜$”或“$=$”)
(3)利用你的猜测计算：$3.23^{2} - 2×3.23×0.23 + 0.23^{2}$.
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答案： 解（1）填表如下：
a b $a^{2}-2ab+b^{2}$ $(a-b)^{2}$
3 2 1 1
-5 1 36 36
4 -2 36 36
（2）= 解析 a,b可任意取值，如当a=5,b=3时，$a^{2}-2ab+b^{2}=5^{2}-2×5×3+3^{2}=4$，$(a-b)^{2}=(5-3)^{2}=4$；
当a=-3,b=2时，$a^{2}-2ab+b^{2}=(-3)^{2}-2×(-3)×2+2^{2}=25$，$(a-b)^{2}=(-3-2)^{2}=25$.
由（1）及以上结果可猜想，$a^{2}-2ab+b^{2}=(a-b)^{2}$.
（3）由（2）中猜想可知$3.23^{2}-2×3.23×0.23+0.23^{2}=(3.23-0.23)^{2}=9$.

公式
(1)有些同类事物中的数量关系常常可以用公式来描述.例如,在行程问题中,用s表示路程,v表示速度,t表示时间,就可以得到路程公式s=vt.
(2)在小学,我们学习过许多公式,如长方形、正方形、三角形、梯形、圆等图形的面积公式,长方体、正方体等图形的体积公式,等等.

答案：
(1)vt