《2025年同步测控优化设计七年级数学上册人教精编版》

2. 利用等式的性质解方程
典例2 利用等式的性质解下列方程。
(1)$2x - 5 = x - 5$；
(2)$-\frac{1}{3}x - 5 = 8$。

答案：
(1)$x = 0$；
(2)$x = -39$。

举一反三 利用等式的性质完成下列解方程$3 -\frac{1}{2}x = 4$的过程。
解：根据等式的性质1,方程两边减3,
得$3 -\frac{1}{2}x - 3 = 4$-3。
于是$-\frac{1}{2}x = $1。
根据等式的性质2,方程两边乘-2,
得$x = $-2。

答案： 等式的性质1 减3 -3 1 等式的性质2 乘-2 -2

1. 把等式$m - 2n = n - 2m变形为m + 2m = n + 2n$是根据(C)
A.在等式两边加$2m$
B.在等式两边加$2n$
C.在等式两边加$2m + 2n$
D.在等式两边加$2m - 2n$

答案： C

2. 根据等式的性质填空,并填写依据。
(1)若$2m - 3n = 7$,则$2m = 7 +$3n,根据等式的性质1,等式两边加3n,结果仍相等。
(2)若$\frac{1}{3}x + 4 = 6$,则$x + 12 = $18,根据等式的性质2,等式两边乘3,结果仍相等。

答案：
(1)3n 根据等式的性质1,等式两边加3n,结果仍相等
(2)18 根据等式的性质2,等式两边乘3,结果仍相等