《2025年同步测控优化设计七年级数学上册人教精编版》

1. 理解正数和负数的概念
在数学中,像 $ 3 $,$ 50 $,$ 7.8\% $ 这样大于$ 0 $ 的数叫作正数,像 $ -3 $,$ -10 $,$ -0.7\% $ 这样在正数前加上符号“$ - $”的数叫作负数. 其中符号“$ - $”是负号,读作“负”. 有时,为了明确表达与负数的相反意义,在正数的前面也加上符号“$ + $”(读作“正”). 一个数前面的“$ + $”“$ - $”号叫作这个数的符号.

答案： 1. 大于 正数 负号 符号 

2. 理解 $ 0 $ 的含义
____既不是正数,也不是负数.

答案： 2. 0 

3. 用正负数表示具有相反意义的量
把 $ 0 $ 以外的数分为____和____,如果一个问题中出现具有相反意义的量,就可以用正数和负数分别表示它们.

答案： 3. 正数 负数

1. 区分正数和负数
典例$ 1 $ 指出下面各数中的正数、负数：$ -1 $,$ 2.5 $,$ + \dfrac{4}{3} $,$ 0 $,$ -3.14 $,$ 120 $,$ -1.732 $,$ -\dfrac{2}{7} $.

答案： 正数：2.5，$+\dfrac{4}{3}$，120；
负数：-1，-3.14，-1.732，$-\dfrac{2}{7}$。

举一反三 在 $ -2 $,$ -11\% $,$ 0 $,$ 1 $ 四个数中,负数有(C)
A.$ 4 $ 个
B.$ 3 $ 个
C.$ 2 $ 个
D.$ 1 $ 个

答案： C 解析 -2,-11%是负数,0既不是正数也不是负数,1是正数,则负数有2个,故选C.

2. 用正负数表示具有相反意义的量
典例$ 2 $ 下表是小明、小刚、小亮在某节体育课上的立定跳远测试成绩.

假设以某一成绩为标准,记作 $ 0 $ $ m $,小刚的成绩(高于标准成绩)记作 $ +0.2 $ $ m $,则小明的成绩记作$-0.05$$ m $,小亮的成绩记作$+0.65$$ m $.

答案： $-0.05$；$+0.65$
规律方法 两个量具有下列特征才能成为具有相反意义的量：

(1)意义相反；
(2)成对出现；
(3)数量类型相同.

举一反三 某古筝调音器软件调音时的界面如图所示. 已知古筝是标准音时,界面指针指向 $ 0 $,指针指向 $ 40 $ 表示音调高于标准音 $ 40 $,需放松琴弦. 当古筝的音调低于标准音 $ 30 $ 时,该界面指针指向的数字是(B)

A.$ -40 $
B.$ -30 $
C.$ 0 $
D.$ 30 $

答案： B