《2025年同步测控优化设计七年级数学上册人教精编版》

举一反三 把下面的有理数填入它们属于的集合内：$-\frac{3}{4}$,$-1.5$,$+\frac{22}{7}$,$3$,$2.7$,$-1$,$2$。
正有理数集合：…$\{ $+\dfrac{22}{7},3,2.7,2$\}$。
负有理数集合：…$\{ $-\dfrac{3}{4},-1.5,-1$\}$。
整数集合：…$\{ 3,-1,2\}$。

答案： 正有理数集合：$\left\{ +\dfrac{22}{7},3,2.7,2,\cdots \right\}$. 负有理数集合：$\left\{ -\dfrac{3}{4},-1.5,-1,\cdots \right\}$. 整数集合：$\{3,-1,2,\cdots\}$.

1. 在$0.12$,$-\frac{7}{4}$,$1.01001$,$\frac{4}{33}$,$-\pi$,$0.\dot{3}$中,正有理数有(C)
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个

答案： C

2. 在$2025$,$\pi$,$0$,$-3.14$,$\frac{3}{7}$,$0.\dot{2}$,$-10$中,整数有(B)
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个

答案： B

3. 在$-15$,$5\frac{1}{3}$,$-0.23$,$7.6$,$2$,$-\frac{3}{5}$,$2.\dot{9}\dot{1}$中,负有理数有(A)
A.3个
B.5个
C.6个
D.7个

答案： A

4. 请任意写出一个你学过的负分数$-\dfrac{1}{2}$。(写出一个即可)

答案： $-\dfrac{1}{2}$(答案不唯一)

5. 在$5$,$-1$,$0$,$-6$,$+8$,$0.3$,$-3\frac{1}{2}$,$+5\frac{1}{4}$,$-0.7\dot{2}$中,是非负整数的有5,0,+8。

答案： 5,0,+8

6. 把下面的有理数填入它们属于的集合内：$15$,$-\frac{1}{2}$,$0$,$-0.15$,$-128$,$\frac{1}{4}$,$+20$,$-2.6$。
正有理数集合：…$\{ $$15,\dfrac{1}{4},+20$$\}$。
负有理数集合：…$\{ $$-\dfrac{1}{2},-0.15,-128,-2.6$$\}$。
整数集合：…$\{ $$15,0,-128,+20$$\}$。

答案： 正有理数集合：$\left\{ 15,\dfrac{1}{4},+20,\cdots \right\}$. 负有理数集合：$\left\{ -\dfrac{1}{2},-0.15,-128,-2.6,\cdots \right\}$. 整数集合：$\{15,0,-128,+20,\cdots\}$.

7. 根据数字排列规律,自主探究,回答下列问题。
(1)在$A$处的是正数还是负数？
(2)负数排在$A$,$B$,$C$,$D$中的什么位置？
(3)第1234个数是正数还是负数？排在对应于$A$,$B$,$C$,$D$中的什么位置？

答案： 解
(1)因为在A处的是向上箭头的上方对应的数,与4的符号相同,所以在A处的数是正数.
(2)观察不难发现,向下箭头的上方的数是负数,下方是正数,向上箭头的下方是负数,上方是正数,所以负数排在A,B,C,D中的B和D位置处.
(3)因为1234÷4=308……2,所以第1234个数排在类似C的位置,是正数.