《2025年同步测控优化设计七年级数学上册人教精编版》

1. 下列各组数互为倒数的是(C)
A.$ 2 $ 和 $ -2 $
B.$ 3 $ 和 $ -\frac{1}{3} $
C.$ -3 $ 和 $ -\frac{1}{3} $
D.$ 0 $ 和 $ 0 $

答案： C

2. 计算 $ (-18) × (-\frac{1}{6}) = $3。

答案： 3

3. 写出下列各数的倒数：
(1) $ 0.3 $；(2) $ \frac{1}{4} $；(3) $ -\frac{3}{4} $；(4) $ -3 \frac{1}{2} $。

答案： 解
(1)0.3=$\frac{3}{10}$,所以0.3的倒数是$\frac{10}{3}$.
(2)4.
(3)$-\frac{4}{3}$.
(4)$-3\frac{1}{2}=-\frac{7}{2}$,所以$-3\frac{1}{2}$的倒数是$-\frac{2}{7}$.

4. 计算：
(1) $ (+3) × (-2) $；
(2) $ 0 × (-4) $；
(3) $ (-\frac{1}{6}) × (-1) $；
(4) $ (-15) × (-\frac{1}{3}) $；
(5) $ (-1 \frac{1}{4}) × (-\frac{4}{5}) $；
(6) $ -| -3 | × (-2) $。

答案： 解
(1)(+3)×(-2)=-6.
(2)0×(-4)=0.
(3)$(-\frac{1}{6})×(-1)=\frac{1}{6}$.
(4)(-15)×$(-\frac{1}{3})$=5.
(5)$(-1\frac{1}{4})×(-\frac{4}{5})=-\frac{5}{4}×(-\frac{4}{5})=1$.
(6)-|-3|×(-2)=-3×(-2)=6.

5. 计算：$ | -3 | × 6 $ 的结果为18。

答案： 18

6. 已知有理数 $ 1 $,$ -8 $,$ +11 $,$ -2 $,请你任选两个数相乘,运算结果最大是16。

答案： 16 解析 根据有理数乘法法则,当两个数同号时,运算结果可能最大,选1和11时,1×11=11,选-8和-2时,-8×(-2)=16.
因为16＞11,所以运算结果最大是16.

7. 请根据图示的对话解答下列问题。
小明：已知 $ a $ 与 $ 2 $ 互为相反数。
小华：$ b $ 与 $ -\frac{1}{3} $ 互为倒数。
(1) $ a = $-2,$ b = $-3。
(2) 已知 $ | m - a | + | b + n | = 0 $,求 $ mn $ 的值。
解 因为|m-a|+|b+n|=0,|m-a|≥0,|b+n|≥0,所以|m-a|=0,|b+n|=0,所以m-a=0,b+n=0. 又因为a=-2,b=-3,所以m=-2,n=3,所以mn=-2×3=-6.

答案：
(1)-2 -3 解析 因为a与2互为相反数,2的相反数是-2,所以a=-2.
因为$-\frac{1}{3}×(-3)=1$,所以$-\frac{1}{3}$的倒数是-3,即b=-3. 故答案为-2,-3.
(2)解 因为|m-a|+|b+n|=0,|m-a|≥0,|b+n|≥0,所以|m-a|=0,|b+n|=0,所以m-a=0,b+n=0. 又因为a=-2,b=-3,所以m=-2,n=3,所以mn=-2×3=-6.