《2025年同步测控优化设计七年级数学上册人教精编版》

有理数的概念
(1)有限小数和无限循环小数都可以化为分数,因此它们也可以看成分数。
(2)可以写成分数形式的数称为有理数。其中,可以写成正分数形式的数为正有理数,可以写成负分数形式的数为负有理数。

答案：
(1)分数
(2)分数 正有理数 负有理数

1. 理解有理数的概念
典例1 在$-2,3.14,\frac{22}{7},\pi,1.\dot{8}$中,有理数的个数是(B)
A.5
B.4
C.3
D.2

答案： B

举一反三 对于数$-6.91和0.3$,下列说法正确的是(D)
A.只有$-6.91$是分数
B.只有$0.3$是分数
C.都不是分数
D.都是分数

答案： D

2. 将有理数按一定的分类标准进行分类
典例2 所有正有理数组成正有理数集合,所有负有理数组成负有理数集合,所有整数组成整数集合。把下面的有理数填入它们属于的集合内：$1$,$\frac{1}{3}$,$0$,$3.14$,$-6.4$,$-9$,$-26$。
正有理数集合：…$\{ $$1,\frac{1}{3},3.14$$\}$。
负有理数集合：…$\{ $$-6.4,-9,-26$$\}$。
整数集合：…$\{ $$1,0,-9,-26$$\}$。

答案： 正有理数集合：$\{ 1,\frac{1}{3},3.14,… \}$。负有理数集合：$\{ -6.4,-9,-26,… \}$。整数集合：$\{ 1,0,-9,-26,… \}$。