《2025年同步测控优化设计七年级数学上册人教精编版》

有理数减法法则
(1)有理数的减法可以转化为加法来进行。
(2)有理数减法法则：减去一个数,等于加这个数的相反数。
有理数减法法则也可以表示成$a - b = a + ($$-b$$)$。
(3)两个有理数相减,差是一个有理数。

答案：
(1)加法
(2)相反数 -b
(3)有理数

1. 运用有理数减法法则
典例1 计算$2 - (-3)$的结果是(A)
A.$5$
B.$1$
C.$-1$
D.$-5$

答案： A

举一反三1 计算$(-7) - (-5)$的结果是(C)
A. $-12$ B. $12$ C. $-2$ D. $2$
举一反三2 下面算法正确的是(C)
A. $(-5) + 9 = -(9 - 5)$
B. $7 - (-10) = 7 - 10$
C. $(-5) + 0 = -5$
D. $(-8) + (-4) = 8 + 4$
举一反三3 计算$2 - 3$的结果是(A)
A. $-1$ B. $-3$ C. $1$ D. $3$

答案： 举一反三1 C 解析(-7)-(-5)=(-7)+5=-(7-5)=-2. 举一反三2 C 解析A项中,(-5)+9=9-5,故A错误；B项中,7-(-10)=7+10,故B错误；C项中,(-5)+0=-5,故C正确；D项中,(-8)+(-4)=-(8+4),故D错误. 举一反三3 A

2. 有理数减法的实际应用
典例2 非洲撒哈拉沙漠是世界上著名的大沙漠,昼夜温差非常大。一个科学考察队测得某一天中午$12时的气温是零上53^{\circ}C$,下午$2$时是一天中气温最高的时候,为零上$58^{\circ}C$,晚上最低气温是零下$34^{\circ}C$,这一天的最大温差是(D)
A.$19^{\circ}C$
B.$24^{\circ}C$
C.$87^{\circ}C$
D.$92^{\circ}C$

答案： D