《2025年同步测控优化设计七年级数学上册人教精编版》

1. 有理数的乘除混合运算
因为有理数的除法可以转化为乘法,所以可以利用乘法的运算性质简化运算. 乘除混合运算往往先将除法转化为乘法,然后确定积的符号,最后求出结果.

答案： 1. 乘法 乘法 符号 结果 

2. 有理数的加、减、乘、除混合运算
有理数的加、减、乘、除混合运算,如无括号指出先做什么运算,则与小学所学的混合运算一样,按照“先______,后______”的顺序进行.

答案： 2. 乘除 加减

1. 有理数的乘除混合运算
典例 1 计算：$24 ÷ (-6) × \dfrac{3}{2} ÷ \left(-\dfrac{4}{3}\right)$.

答案： $24÷(-6)×\dfrac{3}{2}÷\left(-\dfrac{4}{3}\right)$
$=24×\left(-\dfrac{1}{6}\right)×\dfrac{3}{2}×\left(-\dfrac{3}{4}\right)$
$=[24×\left(-\dfrac{1}{6}\right)]×\left[\dfrac{3}{2}×\left(-\dfrac{3}{4}\right)\right]$
$=(-4)×\left(-\dfrac{9}{8}\right)$
$=\dfrac{9}{2}$
规律总结 有理数的乘除混合运算的步骤：

(1)将所有的除法转化为乘法,算式化成连乘的形式.

(2)由负乘数的个数确定积的符号,同时将小数化成分数,带分数化成假分数.

(3)运用乘法运算律简化运算,也可按从左到右的顺序计算,求出最后结果.

举一反三 计算$\left(-\dfrac{1}{3}\right) × 3 ÷ \dfrac{1}{3} × (-3)$的结果是(D)
A.$-9$
B.$-1$
C.$3$
D.$9$

答案： D 解析$(-\frac{1}{3})× 3÷ \frac{1}{3}× (-3)=\frac{1}{3}× 3× 3× 3=9$.

2. 有理数的加、减、乘、除混合运算
典例 2 $3 × (-4) + (-28) ÷ 7 + (-12) ÷ \dfrac{3}{5}$.

答案： $-36$

举一反三 计算：$4 × (-5) - (-6) ÷ \dfrac{3}{5}$.

答案： 解$4× (-5)-(-6)÷ \frac{3}{5}=-20+6× \frac{5}{3}=-20+10=-10$.