《2025年同步测控优化设计七年级数学上册人教精编版》

1. 有理数的乘法法则
一般地,有如下的有理数乘法法则：两数相乘,同号得正,异号得负,且积的绝对值等于乘数的绝对值的积。
任何数与 0 相乘,都得0。
有理数乘法法则也可以表示如下：
设 $ a $,$ b $ 为正有理数,$ c $ 为任意有理数,则
$ (+a) × (+b) = +( $$a×b$$) $,$ (-a) × (-b) = +( $$a×b$$) $；
$ (-a) × (+b) = -( $$a×b$$) $,$ (+a) × (-b) = -( $$a×b$$) $；
$ c × 0 = $0,$ 0 × c = $0。
显然,两个有理数相乘,积是一个有理数。

答案： 1. 正 负 乘数的绝对值的积 0 a×b a×b a×b a×b 0 0 有理数

2. 倒数
乘积是 1 的两个数互为____。

答案： 2. 倒数

1. 有理数乘法法则
典例 1 计算：$ (-4) × \frac{3}{2} = ( $A$ )$
A.$ -6 $
B.$ 6 $
C.$ -8 $
D.$ 8 $
规律总结 分数与小数相乘时,要根据两个数的特点,统一成分数或小数。带分数要化成假分数,以便于约分。有理数乘法运算的结果一定是最简分数或整数。

答案： A

举一反三 计算 $ (-1) × (-3) $ 的结果为(A)
A.$ 3 $
B.$ \frac{1}{3} $
C.$ -3 $
D.$ -4 $

答案： A

2. 倒数
典例 2 $ -\frac{1}{2} $ 的倒数是(A)

A.$ -2 $
B.$ 2 $
C.$ -\frac{1}{2} $
D.$ \frac{1}{2} $

答案： A

举一反三 如果 $ ab = 1 $,那么 $ a $ 与 $ b $ 之间的关系是(C)
A.相等
B.互为相反数
C.互为倒数
D.符号相反

答案： C