《2025年暑假作业知识出版社七年级合订本》

5. 对于两个不相等的实数 a,b,定义一种新的运算如下： $ a * b = \frac { \sqrt { a + b } } { a - b } ( a + b ＞ 0 ) $。例如： $ 3 * 2 = \frac { \sqrt { 3 + 2 } } { 3 - 2 } = \sqrt { 5 } $,那么 $ 6 * ( 5 * 4 ) = $1。

答案： 1

6. 把下列各数按要求填入相应的大括号里(只填写序号)：
① $ - \frac { 11 } { 12 } $；② $ \sqrt [ 3 ] { 64 } $；③ $ - \sqrt { 12 } $；④ $ \sqrt { \frac { 25 } { 49 } } $；⑤ 0；⑥ 0.23；⑦ $ - \sqrt [ 3 ] { - 0.125 } $；⑧ $ \frac { \pi } { 2 } $。
正数集合：{ ②④⑥⑦⑧ ...}；
负数集合：{ ①③ ...}；
非负整数集合：{ ②⑤ ...}；
无理数集合：{ ③⑧ ...}。

答案： ②④⑥⑦⑧ ①③ ②⑤ ③⑧

7. 图中表示了小明家和少年宫的位置关系,下面描述中最准确的是(D)。

A.少年宫在小明家北偏东 $ 55 ^ { \circ } $ 方向,2 km 处
B.少年宫在小明家东偏北 $ 35 ^ { \circ } $ 方向,2 km 处
C.小明家在少年宫北偏东 $ 35 ^ { \circ } $ 方向,2 km 处
D.小明家在少年宫南偏西 $ 35 ^ { \circ } $ 方向,2 km 处

答案： D

8. 一瓶牛奶的营养成分中,碳水化合物含量是蛋白质的 1.5 倍,碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共 30 g。设蛋白质、脂肪的含量分别为 x g,y g,可列出方程为(A)。
A.$ \frac { 5 } { 2 } x + y = 30 $
B.$ x + \frac { 5 } { 2 } y = 30 $
C.$ \frac { 3 } { 2 } x + y = 30 $
D.$ x + \frac { 3 } { 2 } y = 30 $

答案： A