《2025年暑假作业知识出版社七年级合订本》

7. 如图,下列说法正确的是(B)。

A.若 $ \angle 2 = \angle 4 $,则 $ AB // CD $
B.若 $ \angle BAD + \angle ADC = 180^\circ $,则 $ AB // CD $
C.若 $ \angle 1 = \angle 3 $,则 $ AD // BC $
D.若 $ \angle BAD + \angle ABC = 180^\circ $,则 $ AB // CD $
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答案： B

8. 如图,一直角三角板与两边平行的纸条,给出下列结论：
① $ \angle 1 = \angle 2 $；
② $ \angle 3 = \angle 4 $；
③ $ \angle 2 + \angle 4 = 90^\circ $；
④ $ \angle 4 + \angle 5 = 180^\circ $。
其中正确的个数为(D)。

A.$ 1 $
B.$ 2 $
C.$ 3 $
D.$ 4 $
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答案： D

9. 某市对七年级学生进行“综合素质”评价,评价结果分为 $ A $,$ B $,$ C $,$ D $,$ E $ 五个等级。现随机抽取 $ 500 $ 名学生的评价结果作为样本进行分析,绘制了如图所示的统计图。已知图中从左到右五个长方形的高之比为 $ 2:3:3:1:1 $,据此估算该市 $ 80000 $ 名七年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为16000人。
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答案： 16 000

10. 如图,直线 $ AB $,$ CD $ 相交于点 $ O $,$ OD $ 平分 $ \angle EOB $,$ OF $ 平分 $ \angle AOE $,$ GH \perp CD $,垂足为 $ H $。求证：$ GH // FO $。
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答案： 证明：
∵OD 平分∠EOB，
∴∠DOE=1/2∠BOE.
∵OF 平分∠AOE，
∴∠EOF=1/2∠AOE，
∴∠FOD=∠DOE+∠EOF=1/2(∠BOE +∠AOE)=90°.
∵GH⊥CD，
∴∠GHO=90°，
∴∠GHO=∠FOD，
∴GH//FO.