《2025年暑假作业知识出版社七年级合订本》

7. 解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来。
(1) $ 2(x - 3) - 2 \leq 0 $;(2) $ \frac{x - 1}{2} \lt x + 1 $;(3) $ \frac{x + 1}{3} - 1 \leq \frac{2 - x}{2} $。

答案： 【解析】：
本题主要考查一元一次不等式的解法，包括去括号、移项、合并同类项以及将不等式解集表示在数轴上等知识点。
对于不等式$2(x - 3) - 2 \leq 0$，需要先去括号，再移项、合并同类项求解；
对于不等式$\frac{x - 1}{2} \lt x + 1$，需要先去分母，再移项、合并同类项求解；
对于不等式$\frac{x + 1}{3} - 1 \leq \frac{2 - x}{2}$，同样需要先去分母，再去括号，最后移项、合并同类项求解。
最后，需要将每个不等式的解集表示在数轴上。
【答案】：
(1)
解：去括号得：$2x - 6 - 2 \leq 0$，
移项得：$2x \leq 8$，
合并同类项得：$x \leq 4$。
所以，此不等式的解集为$x \leq 4$。
在数轴上表示，即为一个向左闭合的区间，端点为4。
(2)
解：去分母得：$x - 1 \lt 2x + 2$，
移项得：$-x \lt 3$，
合并同类项得：$x \gt -3$。
所以，此不等式的解集为$x \gt -3$。
在数轴上表示，即为一个向右开放的区间，端点为-3，且-3处为空心圈。
(3)
解：去分母得：$2(x + 1) - 6 \leq 3(2 - x)$，
去括号得：$2x + 2 - 6 \leq 6 - 3x$，
移项得：$5x \leq 10$，
合并同类项得：$x \leq 2$。
所以，此不等式的解集为$x \leq 2$。
在数轴上表示，即为一个向左闭合的区间，端点为2。

8. 下列图形中,周长最长的是(B)。

答案： B

9. 如下表,被开方数 $ a $ 和它的算术平方根 $ \sqrt{a} $ 的小数点位置移动符合一定的规律,根据规律可得 $ m $, $ n $ 的值分别为(B)。
| $ a $ | $ 0.0625 $ | $ 0.625 $ | $ 6.25 $ | $ 62.5 $ | $ 625 $ | $ 6250 $ | $ 62500 $ | $ 625000 $ |
| $ \sqrt{a} $ | $ 0.25 $ | $ 0.791 $ | $ m $ | $ n $ | $ 25 $ | $ 79.1 $ | $ 250 $ | $ 791 $ |
(注:表中部分数值为近似值)
A.$ 0.025 $, $ 7.91 $
B.$ 2.5 $, $ 7.91 $
C.$ 7.91 $, $ 2.5 $
D.$ 2.5 $, $ 0.791 $

答案： B

10. 如图,将点 $ A_1(1,1) $ 向上平移 1 个单位长度,再向右平移 2 个单位长度,得到点 $ A_2 $;将点 $ A_2 $ 向上平移 2 个单位长度,再向右平移 4 个单位长度,得到点 $ A_3 $;将点 $ A_3 $ 向上平移 4 个单位长度,再向右平移 8 个单位长度,得到点 $ A_4 … … $ 按这个规律平移得到点 $ A_n $,则点 $ A_{2025} $ 的横坐标为(B)。
A.$ 2^{2025} $
B.$ 2^{2024} - 1 $
C.$ 2^{2024} $
D.$ 2^{2024} + 1 $

答案： B

11. 已知关于 $ x $, $ y $ 的二元一次方程组 $ \begin{cases} x - my = -7, \\ x + y = 5 \end{cases} $ 的解是 $ \begin{cases} x = 3, \\ y = ■ \end{cases} ■ $,其中 $ y $ 的值被盖住了, $ m $ 的值是______5。

答案： 5