《2025年暑假作业知识出版社七年级合订本》

11. 某校两名教师带若干名学生去旅游,联系了甲、乙两家标价相同的旅行社。经洽谈,甲旅行社的优惠条件是一名教师全额收费,其余师生按七五折收费；乙旅行社的优惠条件则是全体师生都按八折收费。如果你是带队教师,你会选择哪家旅行社？

答案： 解 设去旅游的学生有x人，每人a元，则甲旅行社需要的费用为$[a+0.75(x+1)a]$元，即$a(0.75x+1.75)$元，乙旅行社需要的费用为$0.8(x+2)a$元. （1）$a(0.75x+1.75)＜0.8(x+2)a$，解得$x＞3$；（2）$a(0.75x+1.75)=0.8(x+2)a$，解得$x=3$；（3）$a(0.75x+1.75)＞0.8(x+2)a$，解得$x＜3$. 答：当学生多于3人时，选择甲旅行社；当学生少于3人时，选择乙旅行社；当学生为3人时，选择哪家旅行社均可.