《2025年暑假作业知识出版社七年级合订本》

11. 今年植树节,某班同学共同种植一批树苗,如果每人种 3 棵,则剩余 20 棵;如果每人种 4 棵,则还缺 25 棵。
(1)求该班的学生人数；
(2)这批树苗只有甲、乙两种,其中甲种树苗每棵 30 元,乙种树苗每棵 40 元.购买这批树苗的总费用没有超过 5 400 元,请问至少购买了甲种树苗多少棵?

答案： 解
(1)设该班的学生人数为x人，根据题意得3x+20=4x-25，解得x=45.答:该班的学生人数为45人.
(2)设购买甲种树苗y棵，则购买乙种树苗(3×45+20-y)棵，根据题意，得30y+40(3×45+20-y)≤5400，解得y≥80，所以y的最小值为80.答:至少购买了甲种树苗80棵.

12. 阅读下列解题过程。
若$5+\sqrt {11}$的小数部分为 a,$5-\sqrt {11}$的小数部分为 b,求$a+b$的值。
解$\because 3＜\sqrt {11}＜4,$
$\therefore 5+\sqrt {11}$的整数部分为 8,$5-\sqrt {11}$的整数部分为 1。
$\therefore 5+\sqrt {11}的小数部分a= 5+\sqrt {11}-8= \sqrt {11}-3,$
$5-\sqrt {11}的小数部分b= 5-\sqrt {11}-1= 4-\sqrt {11}$。
$\therefore a+b= \sqrt {11}-3+4-\sqrt {11}= 1$。
阅读后,请解答下列问题:
若$6+\sqrt {10}$的整数部分为 a,小数部分为 b,求$2a-(\sqrt {10}+1)+b+2026$的值。

答案： 解
∵3＜√10＜4，
∴6+√10的整数部分a=9，6+√10的小数部分b=6+√10-9=√10-3.
∴2a-(√10+1)+b+2026=2×9-√10-1+√10-3+2026=2040.