《2025年快乐假期培优训练衔接教材五年级数学》

4. 如果一个正方体一个面的面积是$10cm^{2}$,把这样的两个正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是(A)$cm^{2}$。

A.100
B.120
C.110

答案： A

5. 一个棱长为1m的正方体,如果从顶点处去掉一个棱长为1dm的小正方体后,表面积和原来比较 (C)
A.减少了
B.增多了
C.没有变

答案： C

四、分别计算下面图形的表面积。
1.
该图形表面积为$158cm^{2}$
2.
该图形表面积为$232cm^{2}$
3.
该图形表面积为$136cm^{2}$
4.
该图形表面积为$332cm^{2}$
5.
该图形表面积为$478m^{2}$

答案： 【解析】：
1. 长方体表面积公式为$S=(ab + ah + bh)×2$（$a$为长，$b$为宽，$h$为高），此长方体$a = 5$，$b = 3$，$h = 8$，则$(5×3 + 5×8 + 3×8)×2=(15 + 40 + 24)×2 = 79×2 = 158$（$cm^{2}$）。
2. 大正方体表面积$6×6×6 = 216$（$cm^{2}$），小正方体$4$个面的面积$2×2×4 = 16$（$cm^{2}$），总面积$216 + 16 = 232$（$cm^{2}$）。
3. 长方体表面积$(8×3 + 8×4 + 3×4)×2=(24 + 32 + 12)×2 = 68×2 = 136$（$cm^{2}$）。
4. 把图形补成一个大长方体，大长方体表面积$(8×12 + 8×4 + 12×4)×2=(96 + 32 + 48)×2 = 176×2 = 352$（$cm^{2}$），凹进去部分$2$个面的面积$5×2×2 = 20$（$cm^{2}$），所以该图形表面积$352 - 20 = 332$（$cm^{2}$）。
5. 左边长方体表面积$(9×9 + 9×7 + 9×7)×2=(81 + 63 + 63)×2 = 207×2 = 414$（$m^{2}$），右边正方体$4$个面的面积$4×4×4 = 64$（$m^{2}$），总面积$414 + 64 = 478$（$m^{2}$）。

6. 下面是一个长方体的展开图,你能计算出它的表面积吗? (单位:厘米)
答案为$430cm^{2}$

答案： 6. 长方体的高为$3$，宽为$5$，长为$25$，表面积$(25×5 + 25×3 + 5×3)×2=(125 + 75 + 15)×2 = 215×2 = 430$（$cm^{2}$）。
【答案】：
1. $158cm^{2}$
2. $232cm^{2}$
3. $136cm^{2}$
4. $332cm^{2}$
5. $478m^{2}$
6. $430cm^{2}$

1. 两个完全一样的正方体木块拼成一个长方体,棱长总和减少了24厘米,这两个正方体木块原来棱长总和是多少?

答案： $24÷8 = 3$(厘米) $3×12×2 = 72$(厘米)