《2025年快乐假期培优训练衔接教材五年级数学》

1. 如图,两个棱长为 5 cm 的正方体拼成了一个长方体。这个长方体的表面积是$5×5×10 = 250(cm^{2})$平方厘米，体积是$5×5×5×2 = 250(cm^{3})$立方厘米。

答案： 表面积:$5×5×10=250(cm^{2})$　体积:$5×5×5×2=250(cm^{3})$

2. 修路队计划给一条长 1.5 千米,宽 8 米的路面上铺 20 厘米厚的三合土,共需三合土多少立方米? 用 3 辆运量是 10 立方米的汽车来运三合土,每辆车需运多少次?

答案： 1.5千米=1500米　20厘米=0.2米　$1500×8×0.2 =2400$(立方米)　$2400÷3÷10=80$(次)

3. 用一块长 40 厘米、宽 20 厘米的长方形铁片,焊接成一个深 5 厘米的长方体无盖铁皮盒(粘接处与铁片的厚度忽略不计),这个铁皮盒的最大容积是多少?

焊接成的铁皮盒是一个底面为边长为 20 厘米的正方形，高 5 厘米的长方体，其容积为$20×20×5 = 2000$立方厘米。

答案： 焊接成的铁皮盒的底面是一个边长为20厘米的正方形，高5厘米的长方体。$20×20×5=2000$(立方厘米)

4. 有一张长 12 分米,宽 8 分米的长方形铁皮,爸爸计划用这张铁皮围成一长方体水箱的侧面(不能对这张铁皮进行切割),然后再配上另一张铁皮做底面,制成一个无盖的长方体水箱。
(1)想一想,可做成几种不同高度的长方体水箱?
(2)若是爸爸想做一个容积最大的长方体水箱,应怎样做? 共用铁皮多少平方米?
(3)这个水箱最多可装水多少升?

答案：

(1)两种，以8分米或以12分米为高。
(2)高以8分米为高，按左图折成四个侧面。需铁皮:$12×8+3×3=105(dm^{2})=1.05(m^{2})$　
(3)$3×3 ×8=72(dm^{3})=72$(升)