《2025年快乐假期培优训练衔接教材五年级数学》

3. 一个长方体的长扩大到原来的 2 倍,宽扩大到原来的 3 倍,高不变,它的体积就扩大到原来的(B)倍。

A.2
B.6
C.8

答案： B

4. 一个长方体体积是$10dm^{3}$,若底面积不变,高扩大到原来的 3 倍,则体积变为(A)。

A.$30dm^{3}$
B.$60dm^{3}$
C.$90dm^{3}$

答案： A

5. 一个体积为$15dm^{3}$的铁块投入到一个长为 5 dm,宽为 2 dm 的长方体容器中,水面会上升(B)。

A.15 dm
B.1.5 dm
C.0.15 dm

答案： B

1. 在括号里填上合适的数。
$4000dm^{3}= $(4)$m^{3}$
$3.6L= $(3600)mL
$3.2m^{3}= $(3200)$dm^{3}$
$30cm^{3}= $(0.03)$dm^{3}$
$1367mL= $(1.367)L
$4.09dm^{3}= $(4090)$cm^{3}$

答案： 4　3600　3200　0.03　1.367　4090

2. 把下面的表格补充完整。
|长|长(dm)|宽(dm)|高(dm)|棱长之和(dm)|表面积($dm^{2}$)|体积($dm^{3}$)|
|长方体|20|16| | | |640|
|长方体| |3|2.5|28| | |
|正方体|棱长(cm)|棱长之和(cm)|表面积($cm^{2}$)|体积($cm^{3}$)|
|正方体|6| | | |
|正方体| |108| | |

答案： 【解析】：
### 第一个长方体：
已知长方体的体积公式$V = 长×宽×高$，已知长$20dm$，宽$16dm$，体积$640dm^{3}$，则高$h=\frac{V}{长×宽}=\frac{640}{20×16}=2dm$。
长方体棱长之和公式$C=(长 + 宽+高)×4=(20 + 16+2)×4=(36 + 2)×4=38×4 = 152dm$。
长方体表面积公式$S=(长×宽+长×高+宽×高)×2=(20×16+20×2+16×2)×2=(320+40 + 32)×2=(360+32)×2=392×2=784dm^{2}$。
### 第二个长方体：
已知长方体棱长之和公式$C=(长 + 宽+高)×4$，宽$3dm$，高$2.5dm$，棱长之和$28dm$，设长为$a$，则$28=(a + 3+2.5)×4$，$a+3 + 2.5=\frac{28}{4}=7$，$a=7-(3 + 2.5)=1.5dm$。
长方体表面积公式$S=(长×宽+长×高+宽×高)×2=(1.5×3+1.5×2.5+3×2.5)×2=(4.5+3.75 + 7.5)×2=(8.25+7.5)×2=15.75×2 = 31.5dm^{2}$。
长方体体积公式$V = 长×宽×高=1.5×3×2.5 = 11.25dm^{3}$。
### 第一个正方体：
正方体棱长之和公式$C = 12×棱长$，棱长$6cm$，则棱长之和$C=12×6 = 72cm$。
正方体表面积公式$S=6×棱长^{2}=6×6^{2}=6×36 = 216cm^{2}$。
正方体体积公式$V=棱长^{3}=6^{3}=216cm^{3}$。
### 第二个正方体：
正方体棱长之和公式$C = 12×棱长$，棱长之和$108cm$，则棱长$a=\frac{108}{12}=9cm$。
正方体表面积公式$S=6×棱长^{2}=6×9^{2}=6×81 = 486cm^{2}$。
正方体体积公式$V=棱长^{3}=9^{3}=729cm^{3}$。
【答案】：2、152、784；1.5、31.5、11.25；72、216、216；9、486、729

3. 计算下面图形的体积。
(1)

($17×3×5=255(dm^{3})$)
(2)

($18×4×13=936(dm^{3})$)
(3)

($4×3×5=60$(立方厘米))
(4)

($25×8×4+8×8×8=1312(cm^{3})$)

答案：
(1)$17×3×5=255(dm^{3})$　
(2)$18×4×13=936(dm^{3})$
(3)$4×3×5=60$(立方厘米)　
(4)$25×8×4+8×8×8=1312(cm^{3})$