《2025年快乐假期培优训练衔接教材五年级数学》

例 一盒优酸乳的长是 5 厘米,宽是 3 厘米,高是 6 厘米,现有一个纸箱的内部尺寸如图所示(单位:厘米),最多可以装多少盒优酸乳?
【解析】首先求出纸箱的容积和一盒优酸乳的体积,要求可以装多少盒优酸乳,就是求纸箱的容积里有多少个一盒优酸乳的体积,然后根据“$V_{大}÷V_{小}= $数量”这一关系,求出纸箱可以装多少盒优酸乳,但是此方法只适合箱子的各边长分别是所装物品各边长的整数倍的情况。一般情况下,要先看纸箱的长、宽、高分别与优酸乳的长、宽、高的关系,再计算出长、宽、高各能放几个,最后相乘。
【答案】因为 10 是 5 的整数倍,15 是 3 的整数倍,30 是 6 的整数倍,所以用优酸乳盒子可以把纸箱放满。
解法一：$(10×30×15)÷(5×3×6)$
$=4500÷90$
$=$50(盒)
解法二：$(10÷5)×(15÷3)×(30÷6)$
$=2×5×5$
$=$50(盒)
答:最多可以装 50 盒优酸乳。

答案： 【解析】首先求出纸箱的容积和一盒优酸乳的体积,要求可以装多少盒优酸乳,就是求纸箱的容积里有多少个一盒优酸乳的体积,然后根据“$V_{大}÷V_{小}= $数量”这一关系,求出纸箱可以装多少盒优酸乳,但是此方法只适合箱子的各边长分别是所装物品各边长的整数倍的情况。一般情况下,要先看纸箱的长、宽、高分别与优酸乳的长、宽、高的关系,再计算出长、宽、高各能放几个,最后相乘。
【答案】因为 10 是 5 的整数倍,15 是 3 的整数倍,30 是 6 的整数倍,所以用优酸乳盒子可以把纸箱放满。
解法一：$(10×30×15)÷(5×3×6)$
$=4500÷90$
$=50$(盒)
解法二：$(10÷5)×(15÷3)×(30÷6)$
$=2×5×5$
$=50$(盒)
答:最多可以装 50 盒优酸乳。

例 一个长方体容器,底面长 2 分米,宽 1.5 分米,放入一个苹果后,苹果完全浸没在水中,这时水面上升了 0.25 分米,这个苹果的体积是多少立方分米?

答案： 【解析】我们在运用排水法来测量不规则物体的体积时,要知道当测量的物体完全浸没到水中后,水面上升那部分的体积就是测量物体的体积。这里放入苹果后,苹果完全浸没在水中,水面上升了 0.25 分米,用容器的底面积乘水面上升的高度,即可得到苹果的体积。
【答案】$2×1.5×0.25$
$=3×0.25$
$=0.75$(立方分米)
答:这个苹果的体积是 0.75 立方分米。