《2025年快乐假期培优训练衔接教材五年级数学》

例 甲、乙两辆汽车从相距 972 千米的两地同时相对开出,经过 6 小时后在途中相遇,甲车的速度是乙车的 $ \frac{4}{5} $。甲车每小时行多少千米?

答案： 【解析】此题的等量关系式为:
甲车行的路程+乙车行的路程= 972 千米
$\begin{matrix}\downarrow & \downarrow \\\text{甲车速度} × 6 & \text{乙车速度} × 6\end{matrix} $
等量关系式中,两车速度都是未知的,只知甲车的速度是乙车的 $ \frac{4}{5} $,其中乙车速度为单位“1”。设乙车速度为 $ x $ 千米/时,则甲车速度为 $ \frac{4}{5}x $ 千米/时
【解法一】设乙车每小时行 $ x $ 千米,则甲车每小时行 $ \frac{4}{5}x $ 千米。
$\begin{aligned}6x+\frac{4}{5}x × 6 &= 972 \\10.8x &= 972 \\x &= 90\end{aligned} $
甲车每小时行: $ \frac{4}{5} × 90 = 72 $ (千米)
【解法二】设乙车每小时行 $ x $ 千米,根据速度和×相遇时间= 相遇路程列方程。
$\begin{aligned}(\frac{4}{5}x + x) × 6 &= 972 \\10.8x &= 972 \\x &= 90\end{aligned} $
甲车每小时行: $ \frac{4}{5} × 90 = 72 $ (千米)
答: 甲车每小时行 72 千米。