《2025年夺冠课课练七年级数学上册苏科版》

7. 如图 1 是边长为 1 的六个小正方形组成的图形,它可以围成图 2 的正方体,则图 1 中小正方形的顶点 A,B 在围成的正方体上的距离是1。

答案： 1

8. 一个半径为 3 cm,高为 5 cm 的圆柱,将它的侧面沿虚线剪开(如图),剪开后得到一个平行四边形,这个平行四边形的面积是$30\pi \, \text{cm}^2$。

答案： $30\pi \, \text{cm}^2$

9. 将如图所示的表面展开图折叠成正方体后,相对面上的两个数之和均为 7,先写出 x,y,z 的值,再求 $x + y + z$ 的值。

答案： 解:根据题意,得 $x=7-(-1)=8$,$y=7-2=5$,$z=7-3=4$.$\therefore x+y+z=8+5+4=17$.

10. 小明在家用剪刀剪开一个如图所示的长方体纸盒,得到其展开图。若此长方体纸盒的长、宽、高分别是 a,b,c(单位：cm,$a ＞ b ＞ c$),则小明剪得展开图的周长最大为$(8a+4b+2c)$cm(用含 a,b,c 的式子表示)。

答案： $(8a+4b+2c)$