《2025年夺冠课课练七年级数学上册苏科版》

已知 $ x = - 1$,$ y = 2$,则代数式 $ 3 ( x - 3y ) + 2 ( x - 3y ) ^ { 2 } - 7 ( x - 3y ) - 4 ( x - 3y ) ^ { 2 }$ 的值为-70。

答案： -70

1. 下列计算正确的是 (D)
A.$ 3 x + 2 x ^ { 2 } = 5 x ^ { 3 }$
B.$ 3 a ^ { 2 } b - 2 a ^ { 2 } b = 1$
C.$ - a b - a b = 0$
D.$ - y ^ { 2 } x + x y ^ { 2 } = 0$

答案： D

2. $ 3 x ^ { 2 } - 4 x + x ^ { 2 } + 4 x - 2 x ^ { 2 } - 6 $ 合并同类项的结果是 (B)
A.一次二项式
B.二次二项式
C.二次三项式
D.单项式

答案： B

3. 化简：
(1)$ 4 x y - 3 x ^ { 2 } - 3 x y - 2 y + 2 x ^ { 2 } + 5 y$； (2)$ 2 a ^ { 2 } - 3 a b + 4 b ^ { 2 } - 6 a b - 2 b ^ { 2 } - \frac { 1 } { 3 } a ^ { 2 }$。

答案： （1）$-x^{2}+xy+3y$. （2）$\frac{5}{3}a^{2}-9ab+2b^{2}$.

4. 将 $ a - b $ 看成一个整体,合并同类项：$ 3 ( a - b ) ^ { 2 } - ( a - b ) ^ { 3 } + 7 ( a - b ) ^ { 3 } + 2 ( a - b ) ^ { 2 }$。

答案： $5(a-b)^{2}+6(a-b)^{3}$.

5. 先化简,再求值：
(1)$ \frac { 2 } { 3 } a ^ { 2 } - 8 a - \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } a - \frac { 2 } { 3 } a ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 }$,其中 $ a = \frac { 3 } { 4 }$；
(2)$ \frac { 1 } { 4 } a b ^ { 2 } - 5 a ^ { 2 } b - \frac { 3 } { 4 } a b ^ { 2 } + 0.5 a b ^ { 2 }$,其中 $ a = - 1$,$ b = 1$。

答案： （1）原式$=-\frac{23}{3}a-\frac{1}{4}$,当$a=\frac{3}{4}$时,原式$=-6$.（2）原式$=-5a^{2}b$,当$a=-1,b=1$时,原式$=-5$.