《2025年夺冠课课练七年级数学上册苏科版》

7. 某市为了节约用水,对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水量不超过10吨的部分,按2元/吨收费；超过10吨的部分按2.5元/吨收费。
(1)若小明家3月份用水12吨,则应交水费多少元？
(2)若小明家4月份交水费35元,则小明家4月份用水多少吨？
(3)若5月份用水x吨,则应交水费多少元？

答案： （1）应交水费为25(元).（2）小明家4月份用水16吨.（3）①当$0＜x\leqslant10$时,应交水费为$2x$(元).②当$x＞10$时,应交水费为$2.5x-5$(元).

8. [新情境]对联是中华传统文化的瑰宝,对联装裱后,如图所示,上、下空白处分别称为天头和地头,左、右空白处统称为边。一般情况下,天头长与地头长的比是6:4,左、右边的宽相等,均为天头长与地头长的和的1/10。某人要装裱一副对联,对联的长为96cm,宽为26cm。若要求装裱后的长是装裱后的宽的4倍,求边的宽和天头长。

答案： 边的宽为4 cm,天头长为24 cm.

9. [新探究]将连续的奇数1,3,5,7,…,按照一定的规律排成如图所示的形状,图中的T字框住了4个数字,若将T字框上下左右移动,按同样的方式可框住另外的4个数。
(1)数表中从小到大排列的第9个数是17,第40个数是______79,第100个数是______199,第n个数是______2n-1；
(2)数71排在数表中的第______8行,从左往右数第______1个数；
(3)设T字框内最小的数为a,请用含a的代数式表示这4个数的和；
4a+18
(4)若将T字框上下左右移动,框住的4个数的和能分别等于366,2022吗？如果能,请指出框中数字的最大数；如果不能,请说明理由。
框住的4个数的和不能等于366,能等于2022,此时最大的数为513.

答案： （1）79 199 $2n-1$ （2）8 1（3）$4a+18$.（4）框住的4个数的和不能等于366,能等于2022,此时最大的数为513.