《2025年夺冠课课练七年级数学上册苏科版》

7. 对于两个不相等的有理数$a$,$b$,我们规定符号$\min\{a,b\}$表示$a$,$b$两数中较小的数,例如$\min\{2,-4\}= -4$,则方程$\min\{x,-x\}= 3x + 4$的解为 (A)
A.$x = -2$
B.$x = -1$
C.$x = -1或x = -2$
D.$x = 1或x = 2$

答案： A

8. 若$x = -2$是关于$x$的方程$2x - a + 2b = 0$的解,则代数式$2a - 4b + 1$的值为-7.

答案： -7

9. 解方程：
(1)$3x + 7 = -x - 1$； (2)$\frac{2}{3}x - 5 = -\frac{1}{3}x + 2$.

答案： （1）x=-2 （2）x=7

10. 如果关于$x的方程2x = x + 3和x - 2m = 1$的解相同,求$m$的值.

答案： 2x=x+3，解得x=3，x-2m=1，解得x=2m+1，
∵关于x的方程2x=x+3和x-2m=1的解相同，
∴2m+1=3，解得m=1.

11. 已知关于$x的方程2kx + m = x + 4$.当$k$,$m$为何值时满足下列要求：
(1)方程有唯一解；
(2)方程有无数个解；
(3)方程无解.

答案： （1）k≠$\frac{1}{2}$,m为任意实数. （2）k=$\frac{1}{2}$,m=4.（3）k=$\frac{1}{2}$,m≠4.