《2025年夺冠课课练七年级数学上册苏科版》

计算：$2^{2024}+2^{2024}=$$2^{2025}$；$2^{2024}-2^{2023}=$$2^{2023}$。

答案： $2^{2025}$ $2^{2023}$

1. 把$(-3)× (-3)× (-3)× (-3)× (-3)$写成乘方形式为$(-3)^{5}$。

答案： $(-3)^{5}$

2. 底数是$-\frac{2}{5}$,指数是2的幂可写成$\left(-\dfrac{2}{5}\right)^{2}$。

答案： $\left(-\dfrac{2}{5}\right)^{2}$

3. $(\frac{1}{7})^{4}$的底数是$\dfrac{1}{7}$,指数是4,写成积的形式是$\dfrac{1}{7}×\dfrac{1}{7}×\dfrac{1}{7}×\dfrac{1}{7}$。

答案： $\dfrac{1}{7}$ 4 $\dfrac{1}{7}×\dfrac{1}{7}×\dfrac{1}{7}×\dfrac{1}{7}$

4. [数学文化]《孙子算经》中载有“今有出门望见九堤,堤有九木,木有九枝……”大意：今天出门看见9座堤坝,每座堤坝上有9棵树,每棵树上有9根树枝……,文中的树枝共有(A)
A.$9^{3}$根
B.$10^{3}$根
C.$9^{4}$根
D.$10^{4}$根

答案： A

5. 下列算式中,运算结果为负数的是(C)
A.$(-2)^{4}$
B.$|-2|$
C.$-2^{4}$
D.$-(-2)$

答案： C

6. 下列各组数中,数值相等的是(C)
A.$3^{5}与5^{3}$
B.$-2^{2}与(-2)^{2}$
C.$(-1)^{3}与(-1)^{5}$
D.$-(-3)与-|-3|$

答案： C

7. 若$|m - 2|+(n - 3)^{4}= 0$,则$(m - n)^{2024}$的值是(B)
A.$-1$
B.$1$
C.$2024$
D.$-2024$

答案： B

8. 当整数$n$为奇数时,$(-1)^{n}= -1$；若$n$是正整数,则$(-1)^{n}+(-1)^{n + 1}= $0。

答案： 奇数 0

9. [数学文化]在《棋盘上的米粒》故事中,皇帝往棋盘的第1格中放入1粒米,第2格中放入2粒米,在第3格中放入4粒米……以此类推,每一格均是前一格的2倍,那么他在第20格中所放的米粒数是____$2^{19}$。

答案： $2^{19}$

10. 若有理数$a$等于它的倒数,$a^{2025}=$$\pm1$。

答案： $\pm1$

11. 用“☆”“★”定义新运算：对于任意有理数$a$,$b$,都有$a☆b = a^{b}和a★b = b^{a}$,那么$[(-3)☆2]★(-1)= $$-1$。

答案： $-1$