《2025年夺冠课课练七年级数学上册苏科版》

12. 在一次地震救援工作中,一名货车司机积极响应政府号召驾驶货车沿一条东西方向的公路运送救援物资,早晨从A地出发,晚上到达B地,约定向东为正方向,当天的行驶路程(单位：千米)记录如下：+12,-3,+6,-5,+11,-9,+4,-5.
(1)请你帮忙确定第二次停留的位置相对于A地的方位.
(2)救灾过程中,货车离出发点A最远处有多远.
(3)若货车每千米耗油1.6升,油箱容量为80升,求货车当天运送过程中至少还需补充多升油？

答案： （1）第二次停留的位置在A地的东边9千米处.（2）货车离出发点A最远处为21千米.（3）货车当天运送过程中至少还需补充8升油.

13. 如图,数轴上的A,B,C三点所表示的数分别为a,b,c,点A与点C到点B的距离相等,如果|a|＞|c|＞|b|,那么该数轴的原点O的位置应该在 (C)
A.点A的左边
B.点A与点B之间
C.点B与点C之间
D.点C的右边

答案： C

14. 我们规定：使得a-b= 2ab成立的一对数a,b为“有趣数对”,记为(a,b).例如,因为(-1)-1= 2×(-1)×1,所以数对(-1,1)都是“有趣数对”.若(k,-3)是“有趣数对”,则k的值为$-\frac{3}{7}$.

答案： $-\frac{3}{7}$

15. 根据绝对值的定义,|a|是数轴上表示数a的点与原点的距离.实际上,如果数轴上两个点A,B表示的数分别为a,b,那么A,B两点之间的距离可表示为|a-b|或|b-a|.如图所示,已知点A在数轴上对应的数为-3,点B在数轴上对应的数为5,点M在数轴上对应的数为m.请回答下列问题：
(1)若|m-5|= 1,求m的值；
(2)若|m+3|+|5-m|= 12,求m的值；
(3)若点M从数轴上表示-7的点出发,以每秒2个单位长度的速度向右运动,当经过t秒时,点M到点A和点B的距离之差是4,求t的值.

答案： （1）$m=6$或4. （2）$m=-5$或7. （3）$t=3$或5.