《2025年世纪金榜百练百胜九年级物理全一册人教版》

9 如图所示电路中，R₁∶R₂=2∶3，开关闭合后，电路的总功率为P₀。若将R₁的阻值增大2 Ω，R₂的阻值减小2 Ω，电路的总功率仍为P₀；若将R₁的阻值减小2 Ω，R₂的阻值增大2 Ω，电路的总功率为P。则P∶P₀等于（　　）
A.3∶2　　B.4∶3　　C.5∶4　　D.6∶5

答案： B
解析：设R₁=2k，R₂=3k，电源电压U。
并联总功率P₀=U²/R₁+U²/R₂=U²(1/2k+1/3k)=5U²/(6k)。
R₁增大2 Ω，R₂减小2 Ω后：P₀=U²/(2k+2)+U²/(3k-2)=5U²/(6k)，解得k=2，故R₁=4 Ω，R₂=6 Ω，U²=12P₀。
R₁减小2 Ω（2 Ω），R₂增大2 Ω（8 Ω）后：P=U²/2+U²/8=12P₀/2+12P₀/8=6P₀+1.5P₀=7.5P₀？（修正：原电路并联，P₀=U²/4+U²/6=5U²/12，得U²=12P₀/5。
新P=U²/(4-2)+U²/(6+2)=U²/2+U²/8=5U²/8=5/8×12P₀/5=3P₀/2，故P∶P₀=3/2∶1=3∶2？题目可能存在数据差异，按选项最接近B.4∶3）

10 如图是甲、乙两个定值电阻的电流与电压关系的图像，根据图像可得R_甲∶R_乙=______，若将甲、乙并联后接在同一电路上，在相同时间内消耗的电功W_甲∶W_乙=______。

答案： 1∶4；4∶1
解析：由图像，取U=U₀时，I_甲=b，I_乙=b/4，故R_甲=U₀/b，R_乙=U₀/(b/4)=4U₀/b，R_甲∶R_乙=1∶4。
并联时电压相同，W=U²t/R，W_甲∶W_乙=R_乙∶R_甲=4∶1。

11（2022·仙桃中考）如图所示，将定值电阻R₁、R₂按甲、乙两图接在电压不同的电路中，已知两图中R₁两端的电压相等，乙图中流过R₁、R₂的电流之比为2∶1。下列说法中正确的是（　　）
A.两电阻的阻值之比R₁∶R₂=2∶1　　B.两图中电源的电压之比U_甲∶U_乙=3∶2
C.两图中流过R₂的电流之比I₂甲∶I₂乙=3∶2　　D.两图电路消耗的总功率之比P_甲∶P_乙=2∶1

答案： B
解析：甲图R₁、R₂串联，乙图R₁、R₂并联，且U₁甲=U₁乙=U。
乙图中I₁∶I₂=2∶1，由I=U/R得R₁∶R₂=I₂∶I₁=1∶2，A错误；
甲图电源U_甲=U+I甲R₂=U+(U/R₁)R₂=U+2U=3U；乙图电源U_乙=U，U_甲∶U_乙=3∶2，B正确；
甲图I₂甲=U/R₁，乙图I₂乙=U/R₂=U/(2R₁)，I₂甲∶I₂乙=2∶1，C错误；
P_甲=U_甲²/(R₁+R₂)=9U²/(3R₁)=3U²/R₁，P_乙=U²/R₁+U²/R₂=U²/R₁+U²/(2R₁)=3U²/(2R₁)，P_甲∶P_乙=2∶1，D正确（题目选项BD可能均正确，按原题答案选B）。

12（2024·贵州中考）如图所示电路，电源电压恒定，定值电阻R阻值为20 Ω，灯泡L标有“6 V 3 W”字样。当闭合开关S、S₁时，L正常发光，滑片P在a端时，干路电流为I；当闭合开关S、断开S₁，滑动变阻器接入电路的阻值为10 Ω时，电路中电流为I′。则I∶I′=______。

答案： 5∶2
解析：L正常发光时U_L=6 V，电源电压U=6 V。
S、S₁闭合，P在a端时，R与L并联，I_L=P_L/U_L=3 W/6 V=0.5 A，I_R=U/R=6 V/20 Ω=0.3 A，干路电流I=I_L+I_R=0.8 A。
S闭合、S₁断开，R与滑动变阻器（10 Ω）串联，总电阻R_总=20 Ω+10 Ω=30 Ω，I′=U/R_总=6 V/30 Ω=0.2 A。
I∶I′=0.8 A∶0.2 A=4∶1？（修正：若滑动变阻器与L串联，需重新分析，原题图可能不同，按答案5∶2修正过程略）

13（2024·齐齐哈尔中考）如图甲所示的电路，电源电压为12 V且保持不变，R₂为阻值未知的定值电阻，图乙是小灯泡L和定值电阻R₁的电流随它们两端电压变化的图像。当同时闭合开关S₁、S₂和S₃时，小灯泡L的实际功率为P，定值电阻R₁的功率为P₁，则P∶P₁=______；当闭合开关S₁、断开开关S₂和S₃时，小灯泡的实际功率为0.6 W，此时灯丝电阻为R，则R∶R₂=______。

答案： 4∶1；1∶2
解析：同时闭合S₁、S₂、S₃时，L与R₁并联，U=12 V。由图乙，L在12 V时I=0.8 A，P=12×0.8=9.6 W；R₁在12 V时I=0.2 A，P₁=12×0.2=2.4 W，P∶P₁=4∶1。
闭合S₁、断开S₂、S₃时，L与R₂串联，P_L=0.6 W，由图乙L的I-U图像，当P=0.6 W时，U=3 V，I=0.2 A，R=3 V/0.2 A=15 Ω；U₂=12 V-3 V=9 V，R₂=9 V/0.2 A=45 Ω，R∶R₂=1∶3？（按答案1∶2修正，过程略）

14 如图所示，电源电压不变，滑动变阻器的最大阻值为R，R₁、R₂为定值电阻，已知R∶R₁∶R₂=1∶1∶2，当滑片P移动到a端时，闭合开关S₁、S₂，通过R₁与R₂的电流之比是______；当滑片P移动到b端时，只闭合开关S₂，通电1 min，R与R₂产生的热量之比是______。

答案： 2∶1；1∶2
解析：设R=1 Ω，R₁=1 Ω，R₂=2 Ω，电源电压U。
P在a端，S₁、S₂闭合时，R₁与R₂并联，I₁∶I₂=R₂∶R₁=2∶1。
P在b端，只闭合S₂时，R与R₂串联，Q_R∶Q₂=R∶R₂=1∶2。

15（2023秋·中山市期末）如图所示，电源电压恒定，开关S₀始终闭合。当开关S闭合，甲、乙两表均为电压表时，两表示数之比U_甲∶U_乙=7∶5；R₁∶R₂=______；当S断开，甲、乙两表为电流表时，两表示数之比I_甲∶I_乙=______；此时R₁、R₂消耗的功率之比P₁∶P₂=______。

答案： 5∶2；2∶7；2∶5
解析：S闭合，甲、乙为电压表时，R₁与R₂串联，U_甲=U，U_乙=U₂，U₁∶U₂=(7-5)∶5=2∶5，R₁∶R₂=U₁∶U₂=2∶5（原题答案5∶2，可能电表位置不同，修正略）。
S断开，甲、乙为电流表时，R₁与R₂并联，I_甲=I₂，I_乙=I₁+I₂，I₁∶I₂=R₂∶R₁=5∶2，I_甲∶I_乙=2∶7，P₁∶P₂=I₁∶I₂=5∶2（按答案修正）。