《2025年名校课堂七年级数学上册人教版2四川专版》

1. 解方程$\frac{3y - 1}{4} - 1 = \frac{2y + 7}{6}$，去分母时，方程两边都乘最简公分母(B)

A.10
B.12
C.4
D.6

答案： 1.B

2. 将方程$\frac{2x - 1}{2} = -\frac{x + 1}{4} + 1$去分母，正确的是(D)

A.$2(2x - 1) = -(x - 1) + 1$
B.$2(2x - 1) = -(x - 1) + 4$
C.$4(2x - 1) = -(x + 1) + 4$
D.$2(2x - 1) = -(x + 1) + 4$

答案： 2.D

3. 解方程：$\frac{2x - 1}{3} = \frac{x - 3}{4}$。
解：方程两边乘12，得4(2x-1)=3(x-3)。
去括号，得8x - 4 = 3x - 9。
移项，得8x-3x = 4-9。
合并同类项，得5x=-5。
系数化为1，得x=-1。

答案： 3.12 4(2x-1)=3(x-3) 8x-4=3x-9 8x-3x=4-9 5x=-5 x=-1

4. 解下列方程：
(1)$\frac{2}{5}(y - 3) = -\frac{3}{5}(y - 7)$。
(2)$1 - \frac{2x - 1}{2} = \frac{1}{4}x$。
(3)$\frac{1 - 3x}{4} + \frac{x + 1}{3} = 2$。

答案： 4.解:
(1)去分母,得2(y-3)=-3(y-7).去括号,得2y-6=-3y+21.移项,得2y+3y=21+6.合并同类项,得5y=27.系数化为1,得y=$\frac{27}{5}$.
(2)去分母,得4-2(2x-1)=x.去括号,得4-4x+2=x.移项,得-4x-x=-4-2.合并同类项,得-5x=-6.系数化为1,得x=$\frac{6}{5}$.
(3)去分母,得3(1-3x)+4(x+1)=24.去括号,得3-9x+4x+4=24.移项,得-9x+4x=24-3-4.合并同类项,得-5x=17.系数化为1,得x=-$\frac{17}{5}$.

5. (教材P129练习T3变式)一辆客车和卡车同时从A地沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是80 km/h，卡车的行驶速度是70 km/h，客车比卡车早2 h到达B地。设A，B两地之间的路程是x km，可得方程为(B)

A.$80x - 70x = 2$
B.$\frac{x}{70} - \frac{x}{80} = 2$
C.$70x - 80x = 2$
D.$\frac{x}{80} - \frac{x}{70} = 2$

答案： 5.B

6. (2023·陕西)绿水青山就是金山银山。希望中学每年都会组织学生进行植树活动。今年该校又买了一批树苗，并组建了植树小组。如果每组植5棵，就会多出6棵树苗；如果每组植6棵，就会缺少9棵树苗。求学校这次共买了多少棵树苗。

答案： 6.解:设学校这次共买了x棵树苗.由题意,得$\frac{x-6}{5}$=$\frac{x+9}{6}$,解得x=81.
答:学校这次共买了81棵树苗.

7. 小红在解方程$\frac{7x}{3} = 1 - \frac{4x - 1}{6}$时，前两步出现了错误：
解：去分母，得$2×7x = 1 - (4x - 1)$。
去括号，得$14x = 1 - 4x - 1$。
……
(1)请在上面的方框内用横线画出小红的错误处。
(2)写出正确的解答过程。

答案： 7.解:
(1)略.
(2)去分母,得2×7x=6-(4x-1).去括号,得14x=6-4x+1.移项,得14x+4x=6+1.合并同类项,得18x=7.系数化为1,得x=$\frac{7}{18}$.