《2025年名校课堂七年级数学上册人教版2四川专版》

9. 计算：$-2^{2}×\frac{1}{4}÷(-\frac{1}{2})^{2}×(-2)^{3}$.

答案： 解:原式=-4×$\frac{1}{4}$÷$\frac{1}{4}$×(-8)=4×$\frac{1}{4}$×4×8=32.

10. $(2024·甘肃)$定义一种新运算“$*$”，规定运算法则为$m*n=m^{n}-mn$（$m,n$均为整数，且$m≠0$）.例如：$2*3=2^{3}-2×3=2$.则$(-2)*2=$.8

答案： 10.8

11. 如图，这是一个简单的数值运算程序.当输入$x$的值为$-1$时，输出的数值为$$.2

答案： 11.2

12. 近年来，绿色低碳的骑行活动受到年轻人的青睐，一句“青春没有售价，夜骑开封拿下”成功吸引了数万名郑州的大学生夜骑共享单车到开封.共享单车的开关两种状态可以用二进制中的$1$和$0$两个数字表示，约定逢二进一，二进制数$101$转化为十进制数的方法为：从右起，第一位上的$1$表示$1×2^{0}$，第二位上的$0$表示$0×2^{1}$，第三位上的$1$表示$1×2^{2}$，故二进制数$101$转化为十进制数为$1×2^{0}+0×2^{1}+1×2^{2}=5$（规定$2^{0}=1$），则二进制数$1011001$转化为十进制数是$$.89

答案： 12.89

13. 计算：
(1) $-1^{2}-(1-\frac{1}{3})÷3×(-\frac{3}{2})^{2}$.
(2) $-2^{4}+|-5|-[-(-3)÷\frac{1}{6}+2]$.

答案：
(1)-1$\frac{1}{2}$；
(2)-31

14. 已知$a,b,c$都是有理数，$a^{2}=9,|b|=4,c^{3}=27$，且$ab＜0,bc＞0$，求式子$ab-bc+ca$的值.

答案： 解:由题意,得a=±3,b=±4,c=3.
∵ab＜0,bc＞0,
∴c=3,b=4,a=-3.
∴原式=-3×4-4×3+3×(-3)=-12-12-9=-33.

15. 新考向 推理能力 观察下面三行数：
$2,-4,8,-16,\cdots$；①
$-1,2,-4,8,\cdots$；②
$3,-3,9,-15,\cdots$.③
(1) 第①行的数按如下规律排列：
$2^{1},$ $$, $$, $$,$\cdots$.
(2) 第②③行的数与第①行的数分别有什么关系？
(3) 取每行数的第$9$个数，计算这三个数的和.

答案：
(1)-2²，2³，-2⁴；
(2)第②行的数是由第①行相应的数除以-2得到的；第③行的数是由第①行相应的数加1得到的；
(3)769