《2025年名校课堂七年级数学上册人教版2四川专版》

14. 三个队种树，第一队种树$x$棵，第二队种的树比第一队种的树的 2 倍还多 8 棵，第三队种的树比第二队种的树的一半少 6 棵，则三个队共种树(4x)+(-6)棵.

答案： 14.(4x)+(-6)

15. 某超市在“双十一”期间对顾客购物实行优惠，规定如下：

(1) 若王阿姨一次性购物 400 元，则实际付款380元；若一次性购物 600 元，则实际付款530元.
(2) 若王阿姨在该超市一次性购物$x$元，当$x$超过 200 但不超过 500 时，她实际付款(0.9x+20)元；当$x$超过 500 时，她实际付款(0.8x+50)元.
(3) 如果王阿姨两次购物合计 820 元，且第一次购物的货款为$a$元($200 ＜ a ＜ 300$)，用含$a$的代数式表示若王阿姨一次性购这 820 元物品比分两次购会省多少元.

答案： 15.解:
(1)380 530
(2)(0.9x+20) (0.8x+50)
(3)根据题意,得第二次购物的货款为(820-a)元.
∵200＜a＜300,
∴820-300＜820-a＜820-200,即520＜820-a＜620.
∵一次性购买这820元物品:实际付款0.8×820+50=656+50=706元.两次购物实际付款:[200+0.9(a-200)]+[0.9×500+0.8((820-a)-500)]=(0.9a+20)+(706-0.8a)=(0.1a+726)元.省的钱数为(0.1a+726)-706=(0.1a+20)元.
答:王阿姨一次性购买这820元物品比分两次购买会省(0.1a+20)元.

16. 新考向 数学文化 在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》(1261 年)一书中，用如图所示的三角形解释二项和的乘方规律，因此我们称这个三角形为“杨辉三角”. 根据规律，第八行从左到右第三个数为21.

答案： 16.21

17. 新考向 推理能力 “歌唱家在家唱歌”“蜜蜂酿蜂蜜”这两句话从左往右读和从右往左读，结果完全相同，文学上把这样的现象称为“回文”. 数学上也有类似的“回文数”，比如 252，7887，34143. 小明在计算两位数减法的过程中意外地发现，有些等式从左往右读的结果和从右往左读的结果一样，例如：$65 - 38 = 83 - 56$；$91 - 37 = 73 - 19$；$54 - 36 = 63 - 45$. 数学上把这类等式叫作“减法回文等式”.
(1) 观察以上等式，请再写出一个“减法回文等式”.
(2) 请归纳“减法回文等式”的被减数$\overline{ab}$（十位数字为$a$，个位数字为$b$）与减数$\overline{cd}$应满足的条件，并说明理由.

答案： 17.解:
(1)81-72=27-18(答案不唯一).
(2)“减法回文等式”的被减数$\overline{ab}$(十位数字为a,个位数字为b)与减数$\overline{cd}$应满足的条件是a-c=d-b.理由:
∵$\overline{ab}-\overline{cd}=\overline{dc}-\overline{ba}$,即10a+b-(10c+d)=10d+c-(10b+a),
∴10a+b-10c-d=10d+c-10b-a,
∴10a+b-10c-d-10d-c+10b+a=0,
∴11a+11b-11c-11d=0,
∴11(a+b)-11(c+d)=0,
∴a+b=c+d,
∴a-c=d-b.