《2025年名校课堂七年级数学上册人教版2四川专版》

1. 已知 $ a = - 3 $，则代数式 $ a ^ { 2 } + 1 $ 的值为(D)

A.$ - 5 $
B.$ 7 $
C.$ - 8 $
D.$ 10 $

答案： D

2. 当 $ x = - 1 $，$ y = 3 $ 时，代数式 $ x ^ { 3 } - 2 y $ 的值为(A)

A.$ - 7 $
B.$ - 5 $
C.$ 4 $
D.$ 7 $

答案： A

3. 若 $ a = - 2 $，$ b = 3 $，$ c = 4 $ 时，则代数式 $ b ^ { 2 } - 4 a c $ 的值是41。

答案： 41

4. 新考向 开放性问题 请写出一个含 $ x $ 的代数式，且当 $ x = 5 $ 时，代数式的值为 $ 15 $：3x(答案不唯一)。

答案： 3x(答案不唯一)

5. 若 $ a - b = 3 $，则代数式 $ 1 + a - b $ 的值为4。

答案： 4

6. 填空：

答案： -7 9 1 $\frac{7}{3}$

7. 当 $ x = \frac { 1 } { 2 } $，$ y = - 2 $ 时，求下列代数式的值：
（1）$ 2 x ^ { 2 } - y + 2 $。 （2）$ \frac { 4 x - 2 y } { x y } $。

答案： 解:
(1)当$x=\frac{1}{2}$,$y=-2$时,原式$=2×\left(\frac{1}{2}\right)^2-(-2)+2=4\frac{1}{2}$.
(2)当$x=\frac{1}{2}$,$y=-2$时,原式$=\frac{4×\frac{1}{2}-2×(-2)}{\frac{1}{2}×(-2)}=-6$.

8. A 华师二附中校本经典题 已知华氏温度($ ^ { \circ } \mathrm { F } $)与摄氏温度($ ^ { \circ } \mathrm { C } $)之间的转换关系如下：
华氏度数 $ = $ 摄氏度数 $ × \frac { 9 } { 5 } + 32 $。
(1)当摄氏度数为 $ x $ 时，华氏度数为$\frac{9}{5}x+32$。
(2)当摄氏度数为 $ 20 $ 时，华氏度数为68。

答案：
(1)$\frac{9}{5}x+32$
(2)68

9. 按照如图所示的计算程序，若 $ x = 2 $，则输出的结果是(D)


A.$ 16 $
B.$ - 16 $
C.$ 26 $
D.$ - 26 $

答案： D

10. 新考向 真实情境 现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重($ \mathrm { kg } $)与人体身高($ \mathrm { m } $)的平方的商。对于成年人来说，身体质量指数在 $ 18.5 \sim 24 $ 之间，体重适中；身体质量指数低于 $ 18.5 $，体重过轻；身体质量指数高于 $ 24 $，体重超重。
(1)设一个人的体重为 $ w ( \mathrm { kg } ) $，身高为 $ h ( \mathrm { m } ) $，则他的身体质量指数 $ p = $$\frac{w}{h^2}$(用含 $ w $，$ h $ 的代数式表示)。
(2)李老师的身高是 $ 1.70 \mathrm { m } $，体重是 $ 60 \mathrm { kg } $，他的体重是否适中？(身体质量指数保留小数点后两位)

答案： 解:
(1)$\frac{w}{h^2}$
(2)当$h=1.70\ m$,$w=60\ kg$时,$\rho=\frac{w}{h^2}=\frac{60}{1.70^2}\approx20.76$.$\because$$18.5＜20.76＜24$,$\therefore$李老师的体重适中.

11. A 石家庄外国语校本经典题 已知代数式 $ ( x + y ) ^ { 2 } $ 和 $ x ^ { 2 } + 2 x y + y ^ { 2 } $。
（1）当 $ x = 2 $，$ y = 3 $ 时，分别计算出这两个代数式的值。
（2）当 $ x = - 2 $，$ y = 4 $ 时，分别计算出这两个代数式的值。
（3）请任取一组 $ x $，$ y $ 的值，分别计算出这两个代数式的值。
（4）你有什么发现？

答案： 解:
(1)当$x=2$,$y=3$时,$(x+y)^2=(2+3)^2=25$,$x^2+2xy+y^2=2^2+2×2×3+3^2=4+12+9=25$.
(2)当$x=-2$,$y=4$时,$(x+y)^2=(-2+4)^2=4$,$x^2+2xy+y^2=(-2)^2+2×(-2)×4+4^2=4-16+16=4$.
(3)不妨令$x=2$,$y=1$,则$(x+y)^2=(2+1)^2=9$,$x^2+2xy+y^2=2^2+2×2×1+1^2=4+4+1=9$.
(4)$(x+y)^2=x^2+2xy+y^2$.