《2025年名校课堂七年级数学上册人教版2四川专版》

数学活动 2 密码中的数学
1. 有一种密码，将 26 个英文字母 a，b，c，…，z(不论大小写)依次对应 0，1，2，3，…，25 这 26 个自然数(见表格)。当明码对应的序号 $ x $ 为奇数时，密码对应的序号为 $ \frac{|x - 33|}{2} $；当明码对应的序号 $ x $ 为偶数时，密码对应的序号为 $ \frac{x}{2} + 5 $。按上述规定，将明码“efuz”译成密码是(D)

A.hide
B.hero
C.hold
D.hope

答案： 1. D 

2. 如图，这是一个密码盘，这个密码盘在数字和字母之间可建立一种对应关系，其中数字为密文，字母为明文。小明根据该密码盘，编制了一个密码规则，例如：密码“35 71 14 32”翻译成明文为“HOPE”。按照小明的编制的密码规则，将“63 16 3 57 76”翻译成明文为“GREAT”。

答案：

2. GREAT 

3. 北师大附属实验校本经典题 小亮和好朋友经常玩一种密码游戏：他们事先约定英文字母表中各字母位置的变化规则，以此实现加密和解密。有一天放学后，小亮给好朋友留了一张纸条，纸条上写着“kccr zcfglb rfc jgzpypw”，好朋友一下子就明白了内容是“meet behind the library”。
(1)小亮他们这次事先约定的字母位置变化规则是什么？你能用代数式表达他们的规则吗？
(2)你能设计类似的密码游戏吗？

答案：

3. 解：

(1)小亮他们这次事先约定的字母位置变化规则是把每个字母换成字母表中其后的第 2 个字母.设原字母位置为第 x 个,则实际位置换成字母表中第(x+2)个,若超过字母 z,则从字母 a 重新开始.

(2)事先约定的字母位置变化规则是把每个字母换成字母表中其后的第 1 个字母(答案不唯一).