《2025年名校课堂七年级数学上册人教版2四川专版》

9. 若数轴上表示$-1$和$3$的两点分别是点$A$和点$B$，则点$A$和点$B$之间的距离是（ ）

A.$-4$
B.$-2$
C.$2$
D.$4$

答案： D

10. 能与$-(\frac{3}{4}-\frac{6}{5})$相加得$0$的是（ ）

A.$-\frac{3}{4}-\frac{6}{5}$
B.$\frac{6}{5}+\frac{3}{4}$
C.$-\frac{6}{5}+\frac{3}{4}$
D.$-\frac{3}{4}+\frac{6}{5}$

答案： C

11. 数学活动中，王老师给同学们出了一道题：规定一种新运算“★”，对于任意有理数$a$和$b$，有$a★b = a - b + 1$。请根据新运算，计算$(2★3)★2$的值是（ ）

A.$0$
B.$-1$
C.$-2$
D.$1$

答案： B

12. 如图，输入$-1$，按程序运算（完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算），输出的结果为______。

答案： 5

13. 计算：$(-9\frac{1}{3})-\vert -4\frac{5}{6}\vert+\vert 0 - 5\frac{1}{6}\vert-\frac{2}{3}$。

答案： 解：原式=$-9\frac{1}{3}-4\frac{5}{6}+5\frac{1}{6}-\frac{2}{3}=(-9\frac{1}{3}-\frac{2}{3})+(-4\frac{5}{6}+5\frac{1}{6})=-10+\frac{1}{3}=-9\frac{2}{3}$.

14. 一天上午，一辆警车从$M$车站出发在一条笔直的公路上来回巡逻，行驶的路程情况如下（向$M$车站右侧方向行驶记为正，单位：$km$）：
$-7$，$+4$，$+8$，$-3$，$+10$，$-3$，$-6$，$-12$，$+9$，$-3$。
(1) 这辆警车在完成上述来回巡逻后在$M$车站的哪一侧，距$M$车站多少千米？
(2) 如果这辆警车每行驶$100km$的耗油量为$11L$，这天上午共消耗汽油多少升？

答案： 解：
(1)-7+4+8-3+10-3-6-12+9-3=(4+8+10+9)-(7+3+3+6+12+3)=31-34=-3(km). 答：这辆警车在完成上述来回巡逻后在 M 车站的左侧，距 M 车站 3 km.
(2)(|-7|+|+4|+|+8|+|-3|+|+10|+|-3|+|-6|+|-12|+|+9|+|-3|)×$\frac{11}{100}$=(7+4+8+3+10+3+6+12+9+3)×$\frac{11}{100}$=65×$\frac{11}{100}$=7.15(L). 答：这天上午共消耗汽油 7.15 L.

15. 已知$A$，$B$两点在数轴上表示的数分别为$m$，$n$。
(1) 对照数轴填写下表：

(2) 若$A$，$B$两点间的距离记为$d$，试问$d$与$m$，$n$有何等量关系？并用文字描述出来。
(3) 已知$A$，$B$两点在数轴上表示的数分别为$x$，$-1$，则$A$，$B$两点间的距离$d$可表示为__________；如果$d = 3$，求$x$的值。

答案： 解：
(1)2 6 10 2 10 0
(2)d=|m-n|. 数轴上两点之间的距离，等于这两点在数轴上对应的数的差的绝对值.
(3)|x+1| 当 d=3 时，|x+1|=3，
∴x=2 或-4.