《2025年名校课堂七年级数学上册人教版2四川专版》

14. 如图，已知数轴的单位长度为1.如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是()


A.$-4$
B.0
C.$-2$
D.4

答案： 14.C

15. 若a是有理数，则下列说法正确的是()

A.$|a|$一定是正数
B.$|-a|$一定是正数
C.$-|a|$一定是负数
D.$|a|+1$一定是正数

答案： 15.D

16. 已知m，n满足$|m-2|+|n-3|=0$，则$m+n$的值为。

答案： 16.5

17. 计算：
（1）$|-18|+|-6|-|-24|$。
（2）$|-3\frac{1}{3}|×|-\frac{3}{4}|÷|-0.75|$。

答案： 17.解:
(1)原式$=18+6-24=0$.
(2)原式$=\frac{10}{3}× \frac{3}{4}× \frac{4}{3}=\frac{10}{3}$.

18. 华师二附中校本经典题 某地为加强高铁沿线环境整治，安排巡检人员进行巡回检查维护.已知该地境内高铁线路呈东西走向，全长近200km.某天，巡检人员驾驶巡护车从护路联防站出发，按向东为正方向行驶，当天的行驶记录如下（单位：km）：
$+75$，$-90$，$-38$，$+20$，$-70$，$+120$，$+100$，$-117$。
若巡护车每行驶1km的耗油量为0.08L，则当天巡护车共耗油多少升？

答案： 18.解:$(|+75|+|-90|+|-38|+|+20|+|-70|+|+120|+|+100|+|-117|)× 0.08=630× 0.08=50.4(L)$.
答:当天巡逻车共耗油50.4 L.

19. 新考向 阅读理解 阅读下列材料：
我们知道，$|x|$的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即$|x|=|x-0|$，也就是说，$|x|$表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离.这个结论可以推广为$|x_1-x_2|$表示在数轴上数$x_1$与数$x_2$对应点之间的距离。
例1：已知$|x|=2$，求x的值。
解：在数轴上与原点距离为2的点表示的数有$-2$和2，即x的值为$-2$或2。
例2：已知$|x-1|=2$，求x的值。
解：在数轴上与表示数1的点的距离为2的点表示的数有3和$-1$，即x的值为3或$-1$。
仿照上述解法，求下列各式中x的值。
(1)$|x|=3$。(2)$|x-2|=4$。

答案： 19.解:
(1)在数轴上与原点距离为3的点表示的数为-3和3,即x的值为-3或3.
(2)在数轴上与表示数2的点的距离为4的点表示的数为6和-2,即x的值为6或-2.

【拓展变式】$|x-3|+|x-7|$的最小值为。

答案： 【拓展变式】4