《2025年名校课堂七年级数学上册人教版2四川专版》

1. (2024·陕西)塞罕坝机械林场经过三代务林人的接续奋斗，已知现在该林场的林木总蓄积比原来增加了 1007 万 $m^{3}$，已成为目前世界上最大的人工林场；又知现在该林场的林木总蓄积比原来的 31 倍还多 17 万 $m^{3}$，请问该林场原来的林木总蓄积是多少？

答案： 解:设该林场原来的林木总蓄积是x万m³.根据题意,得31x+17-x=1007,解得x=33.
答:该林场原来的林木总蓄积是33万m³.

2. 新考向 数学文化 唐代大诗人李白喜好饮酒作诗，民间有“李白斗酒诗百篇”之说。《算法统宗》中记载了一个“李白沽酒”的故事。诗云：今携一壶酒，游春郊外走。逢朋加一倍，人店饮半斗。相逢三处店，饮尽壶中酒。试问能算士，如何知原有（注：古代一斗是 10 升）。大意是：李白在郊外春游时，做出这样一条约定，遇见朋友，到酒店里先将壶里的酒增加一倍，再喝掉其中的 5 升酒。按照这样的约定，在第 3 个店里正好喝光了壶中的酒。请问各位，壶中原有多少升酒？

答案： 解:设壶中原有x升酒.根据题意,得2[2(2x-5)-5]-5=0,解得x=35/8.
答:壶中原有35/8升酒.

3. A|兰生复旦校本经典题 王大伯两年前把一笔钱存入银行，定期 2 年，年利率为 2.25%，到期后得到本息和为 104500 元（不计复利）。则王大伯当时存入银行多少钱？

答案： 解:设王大伯当时存入银行x元,则2年的利息为2×2.25%·x元.根据题意,得x+2×2.25%·x=104500,解得x=100000.
答:王大伯当时存入银行100000元.

4. (2023·北京)对联是中华传统文化的瑰宝，对联装裱后，如图所示，上、下空白处分别称为天头和地头，左、右空白处统称为边。一般情况下，天头长与地头长的比是 6:4，左、右边的宽相等，均为天头长与地头长之和的 $\frac{1}{10}$。某人要装裱一副对联，对联的长为 100 cm，宽为 27 cm。若要求装裱后的长是装裱后的宽的 4 倍，求边的宽和天头长。

答案： 解:设头天长为6x cm,地头长为4x cm,则左、右边的宽为x cm.根据题意,得100+(6x+4x)=4×(27+2x),解得x=4.
∴6x=24.
答:边的宽为4 cm,头天长为24 cm.