《2025年名校课堂七年级数学上册人教版2四川专版》

7. (2024·泸州泸县期中)已知有理数$a$，$b$在数轴上的位置如图所示，则比较$a$，$b$，$-a$，$-b$的大小正确的是(D)


A.$a ＜ b ＜ -a ＜ -b$
B.$b ＜ -a ＜ -b ＜ a$
C.$-a ＜ a ＜ b ＜ -b$
D.$-b ＜ a ＜ -a ＜ b$

答案： D

8. 数轴上点$A$表示$-3$，$B$，$C$两点表示的数互为相反数，且点$B$到点$A$的距离是$2$，则点$C$表示的数是1或5.

答案： 1或5

9. 如图，数轴上每一小段的长度为$1$，点$A$，$B$，$C$，$D$在数轴上表示的数分别为$a$，$b$，$c$，$d$.
(1)若$a$与$d$互为相反数，则$c=$-1.
(2)若$\vert b\vert ＞ \vert d\vert$，则$c$＜$0$(填“$＞$”或“$＜$”)，$a$，$b$，$c$，$d$中，可能互为相反数的是c 与 d.

答案：
(1)-1
(2)＜ c 与 d

10. 若数$a$在数轴上的对应点在原点左边，且$\vert a\vert = \frac{1}{2}$，则$a$的值为-\frac{1}{2}.

答案： $-\frac{1}{2}$

11. 如图，数轴的单位长度为$1$，点$A$，$B$，$C$表示的数都是整数.若点$A$和点$C$所表示的两个数的绝对值相等，则点$B$表示的数是(B)


A.$-4$
B.$-3$
C.$2$
D.$3$

答案： B

12. 如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为$M$，$P$，$N$，$Q$.若点$M$，$N$表示的有理数互为相反数，则这四个数中，绝对值最大的数对应的点是(A)


A.点$Q$
B.点$N$
C.点$M$
D.点$P$

答案： A

13. 已知$a$，$b$是不为$0$的有理数，且$\vert a\vert = -a$，$\vert b\vert = b$，$\vert a\vert ＞ \vert b\vert$，那么用数轴上的点来表示$a$，$b$时，正确的是(C)

答案： C

14. 如图，圆的周长为$3$个单位长度，该圆上的$3$个点将圆的周长平均分成$3$份，在$3$个点处分别标上$1$，$2$，$3$，先让圆周上表示数字$1$的点与数轴上表示$0$的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示$2024$的点与圆周上重合的点所标的数字为(C)


A.$1$
B.$2$
C.$3$
D.无法确定

答案： C

15. 新考向 推理能力 一只电子虫在一条数轴上，从原点开始，第$1$次向右跳$1$个单位长度，紧接着第$2$次向左跳$2$个单位长度，第$3$次向右跳$3$个单位长度，第$4$次向左跳$4$个单位长度……依此规律下去，当它跳第$100$次落下时，落点在数轴上表示的数是-50.

答案： -50

16. 【特例分析】
(1)借助数轴，回答下列问题.
①从$-1$到$1$有$3$个整数，分别是-1,0,1.
②从$-2$到$2$有$5$个整数，分别是-2,-1,0,1,2.
③从$-3$到$3$有$7$个整数，分别是-3,-2,-1,0,1,2,3.
④从$-100$到$100$有201个整数.
【深入研究】
(2)根据以上规律，从$-3.9$到$3.9$有7个整数，从$-10.1$到$10.1$有21个整数.
【拓展应用】
(3)在单位长度是$1cm$的数轴上任意画一条长为$1000cm$的线段$AB$，线段$AB$盖住的整点最多有多少个？

答案：
(1)① -1,0,1 ② -2,-1,0,1,2 ③ -3,-2,-1,0,1,2,3
(2)201
(2)7 21
(3)当线段AB的端点在整点时，盖住的整点有1001个；当线段AB的端点不在整点，即在两个整点之间时，盖住的整点有1000个. 综上所述，线段AB盖住的整点最多有1001个.