《2025年名校课堂七年级数学上册人教版2四川专版》

1. 某种商品原价为每件 $ m $ 元，第一次降价打七折，第二次降价每件又降 $ 15 $ 元，则两次降价后的售价是(C)

A.$ 0.7m $ 元
B.$ (7m - 15) $ 元
C.$ (0.7m - 15) $ 元
D.$ 0.7(m - 15) $ 元

答案： C

2. 用代数式表示“$ a $ 的 $ 2 $ 倍与 $ b $ 的平方的和”：$2a+b^{2}$.

答案： $2a+b^{2}$

3. 用代数式表示：
(1) 三个连续整数，中间一个数是 $ n $，则第一个与第三个整数分别是$n-1$，$n+1$.
(2) 三个连续偶数，中间一个偶数是 $ 2n $，则它前一个与后一个偶数分别是$2n-2$，$2n+2$.

答案：
(1)$n-1$ $n+1$
(2)$2n-2$ $2n+2$

4. 用代数式表示：
(1) 某次高铁列车先以 $ 290 km/h $ 的速度行驶 $ a h $，后以 $ 310 km/h $ 的速度行驶 $ b h $，则它行驶的路程为$290a+310b$ $ km $.
(2) 把 $ a $ 元存入银行，存期两年，年利率为 $ 2.05\% $，到期时的利息为$4.1\% a$元.
(3) 如果甲、乙两人分别从相距 $ s km $ 的 $ A $，$ B $ 两地同时出发，相向而行，他们的速度分别是 $ a km/h $ 与 $ b km/h $，那么他们相遇的时间为出发后$\frac {s}{a+b}$ $ h $.

答案：
(1)$290a+310b$
(2)$4.1\% a$
(3)$\frac {s}{a+b}$

5. (教材 $ P72 $ 例 $ 4 $ 变式) 某工厂计划生产 $ n $ 个零件，原计划每天生产 $ a $ 个零件.
(1) 计划生产这批零件需要$\frac {n}{a}$天.
(2) 实际每天比原计划多生产 $ b $ 个零件，则实际每天生产$(a+b)$个零件，实际生产所用的天数比原计划少用$(\frac {n}{a}-\frac {n}{a+b})$天.

答案：
(1)$\frac {n}{a}$
(2)$(a+b)$ ($\frac {n}{a}-\frac {n}{a+b}$)

6. 用代数式表示：
(1) $ c $ 的相反数的 $ 5 $ 倍与 $ -3 $ 的和.
(2) $ x $ 与 $ y $ 的差的平方.

答案： 解:
(1)$-5c-3$.
(2)$(x-y)^{2}.$

7. (2023·南充期末) 铜钱是我国的早期货币，外圆内方的构造彰显了数学之美. 已知铜钱外部的圆半径为 $ a $，内部的正方形边长为 $ b $，则表示铜钱面积的代数式是(B)

A.$ 2\pi(a - b) $
B.$ \pi a^{2} - b^{2} $
C.$ \pi(b^{2} - a^{2}) $
D.$ 2\pi(b - a) $

答案： B

8. 有研究报告指出，$ 1880 $ 年至 $ 2020 $ 年全球平均气温上升趋势约为每十年上升 $ 0.08^{\circ}C $. 已知 $ 2020 $ 年全球平均气温为 $ 14.88^{\circ}C $，假设未来的全球平均气温上升趋势与上述趋势相同，且每年上升的摄氏度数相同，则 $ 2020 $ 年之后第 $ x $ 年的全球平均气温的摄氏度数为(B)

A.$ 14.88 + 0.08x $
B.$ 14.88 + 0.008x $
C.$ 14.88 + 0.08[x + (2020 - 1880)] $
D.$ 14.88 + 0.008[x + (2020 - 1880)] $

答案： B

9. 我们知道：
$ 23 = 2×10 + 3 $；
$ 865 = 8×10^{2} + 6×10 + 5 $；
类似地，$ 5984 = $5 $ ×10^{3} + $9 $ ×10^{2} + $8 $ ×10 + $4.
一个三位数的个位数字为 $ a $，十位数字为 $ b $，百位数字为 $ c $，列代数式表示这个三位数为$100c+10b+a$.

答案： 5 9 8 4 $100c+10b+a$

10. 新考向 推理能力 如图，两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在讲台上. 请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题：
(1) 每本课本的厚度为1.2 $ cm $.
(2) 若有 $ x $ 本上述规格的课本整齐地叠放在讲台上，则这一摞课本的顶部距离地面的高度为$(80.8+1.2x)$ $ cm $(用含 $ x $ 的代数式表示).

答案：
(1)1.2
(2)$(80.8+1.2x)$