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2. 如图,货车卸货时后面挡板AB折落在地面$A_1$处,已知点A,B,C在同一条直线上,AC⊥$A_1C$,经过测量$A_1C= 1.6 m$,BC= 1.2 m,则车高AC= ______m.
答案：
3.2 [解析]$\because AC\perp A_{1}C$,$\therefore \angle A_{1}CB = 90^{\circ}$.在$Rt\triangle A_{1}CB$中,$\because A_{1}C = 1.6\ m$,$BC = 1.2\ m$,$\therefore A_{1}B=\sqrt{BC^{2}+A_{1}C^{2}}=2\ m$.$\because$ 挡板AB折落在地面$A_{1}$处,$\therefore AB = A_{1}B = 2\ m$.$\because$ 点A,B,C在同一条直线上,$\therefore AC = AB + BC = 2 + 1.2 = 3.2(m)$.
3. (2024·徐州铜山区期中)如图,∠AOB= 90°,OA= 45 cm,OB= 15 cm,一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O,机器人立即从点B出发,沿直线匀速前进拦截小球,恰好在点C处截住了小球.如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等,那么机器人行走的路程BC是多少？
答案：
$\because$ 小球滚动的速度与机器人行走的速度相等,运动时间相等,即 $BC = CA$,设AC为x,则 $OC = 45 - x$.由勾股定理,得 $OB^{2}+OC^{2}=BC^{2}$.又 $OA = 45$,$OB = 15$,代入关系式,得$15^{2}+(45 - x)^{2}=x^{2}$,解得 $x = 25$.故如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等,那么机器人行走的路程BC是25 cm.
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