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例1 (2024·漳州一模)如图,为估计池塘两岸A,B间的距离,小华在池塘一侧选取一点P,测得PA= 8m,PB= 6m,那么A,B之间的距离不可能是( ).
A.8m
B.10m
C.12m
D.14m
名师启发 由三角形三边关系定理：三角形任意两边之和大于第三边,得到2＜AB＜14,即可得到答案.
归纳总结
本题考查三角形三边关系,关键是掌握三角形任意两边之和大于第三边,三角形的任意两边之差小于第三边.
A.8m
B.10m
C.12m
D.14m
名师启发 由三角形三边关系定理：三角形任意两边之和大于第三边,得到2＜AB＜14,即可得到答案.
归纳总结
本题考查三角形三边关系,关键是掌握三角形任意两边之和大于第三边,三角形的任意两边之差小于第三边.
答案：
D [解析]由三角形三边关系定理，得8 - 6 ＜ AB ＜ 8 + 6，
∴2 ＜ AB ＜ 14，
∴A,B之间的距离不可能是14m.故选D.
∴2 ＜ AB ＜ 14，
∴A,B之间的距离不可能是14m.故选D.
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